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13/10/26 04:03
이것과는 아무 상관없는 이야기지만 몇몇 예술한다고 하는 분들이 수학은 딱딱하고 무조건 정형화시키려 든다.
예술은 이런것과 다르다 이런 소리 하는거 보면 정말 그럴까????하는 생각이 많이 듭니다. 요즘 유명한 영화 평론가라는 이동진씨라는 분도 자기 프로그램에서 이런식으로 수학에 대해 말을 하더군요. 전 가장 아름다운 언어는 수학이라고 생각하거든요. 정말 수많은 철학자,과학자,수학자등등이 생각하고 또 생각하고 인간과 지구와 우주의 현상 하나하나에 고민하고 그것에 대해 조금이라도 사람들에게 설명하고 잘 표현할 수 있는 인류 최고의 문자라고 생각하는데 tv프로그램에 출현하는 사람들이 저런식으로 말하는거 보면 솔직히 그냥 모르면 닥치고 있지 무슨 예술한답시고 수학이 어떠네 저떠네 하는거 솔직히 보기 싫더라구요. 머 사랑의 감정을 어떻게 수학으로 표현하나구요?? 그양이 머 10인가요 50인가요. 이런식으로 말하는거 보면 전 솔직히 한심해 보입니다. 저도 수학에 대해서는 대학교때 전공하면서 배운게 끝인데 수학은 그러기 위해 탄생한 언어가 아니라고 생각합니다. 저런 식으로 말하는거는 수학을 일부러 깍아내리기 위한 방법에 지나지 않는다고 생각해요. 저런식의 무지함에서 나오는 표현이 매우 보기 싫더군요. 재 생각이 틀렸나요? 이런거 좀 말하고 싶어도 주위 사람들이 재미없어 할까봐 말도 못하고 있다가 새벽에 그냥 쌘치해져서 글 써봅니다.
13/10/26 04:22
공감합니다. 예술하는사람들이 수학, 과학을 깎아내리는걸 본 경험은 없지만..
수학이나 과학이 정형화 되어있고, 틀에 박혀져 있다. 사고를 벗어나지 못한다라는건 아니라고 봅니다. 사실 수학이나 과학 수식들은 그것 하나만 보면 딱딱 정해져 있다고 생각이 들 수도 있지만, 수식들 간의 관계와 메커니즘을 이해한다면 아주 조화롭고 유기적인 관계라는 것을 확인 할 수 있죠.. 중세,고대의 많은 철학자들이 괜히 수학과 과학에 관심을 가졌던게 아니거든요.
13/10/26 04:34
이렇게 가둔게 누구의 잘못일까요?
실제적 진리와 사회적으로 일반적으로 받아들여지는 관념 사이의 괴리가 생기는 건 수학 뿐 아니라 모든 학문에서 일어납니다. 이걸 받아들이도록 하는 건 사회의 영역일까요 해당 학계의 영역일까요? 항상 굉장히 어려운 문제입니다. 조화롭고 유기적인게 문제가 이니예요.
13/10/26 04:45
수학은 어떤 특정 학계로 묶기보다는..
초등학교교육부터 이론과 실험 과학의 최전선.., 심지어는 경제학같은 문과의 영역까지 사실상 "과학"이라는 말을 붙이는 거의 모든 학문분야에 걸쳐있다고 볼수있습니다. 다른 특정 학문분야에 대한 오해와는 다르게.. 수학에 관한 대중의 오해는.. 특정 학계의 문제라기 보다는 "교육"의 문제에 가깝다고 생각됩니다. 솔직히 수학이야말로 문제"풀이"가 아니라 문제를 푸는 "태도"를 배울수 있는 가장 좋은 표본이라고 보는데..현실 교육에서는 그게 참 어렵죠..
13/10/26 04:50
제 말에 오해가 있었나보네요
수학과학분야가 틀에 박혀있다고 느끼는게 잘못된거라곤 생각하지 않습니다. 알고보면 그게 아니라는 말이 하고싶었습니다.
13/10/26 10:06
1이 가장 진보적이고 10이 가장 보수적인 수치라고 한다면
정치학이나 신학 같은 경우는 학계에서 논의되는 A라는 주장이 4정도의 위치라면 사회에서는 2 정도로 받아들이더군요. 학계와 사회의 관계는 현대미술과 사회의 관계가 아닌가 싶었습니다. 여성신학이나 성서비평 같은 건 주류교단에서도 중도나 진보에 속한 교단의 학교에서는 충분히 논의가능한 주제지만 그런 신학교를 나온 목사의 교회에서도 언급하기 어려워요.
13/10/26 14:33
항상 제가 주변 사람(이공계와는 관련 없는 사람)들한테 '수학은 언어'라고 강변하곤 합니다.
그래서 전 한국어, 영어(0.5), 수학(0.5) 합쳐서 2개국어를 할 줄 압니다(..)
13/10/26 04:33
저도 전공자는 아니지만 고에너지물리 전공자하신 분들과 이야기를 좀 나누면서 주워들은것들은 좀 있습니다.
딴지라기 보다는 본문중에서 약간 오해의 소지가 있다고 생각하는 부분에 대해 약간만 언급하겠으면, 진짜 전공자가 보기에는 제 말도 좀 오류가 있을수 있으니 유념해주시기 바랍니다. ---본문중에서..------------------- ·...우주탄생의 이론중에는 힉스입자설과 초끈이론이 있었는데, 유명한 과학자인 스티븐 호킹은 초끈이론이 맞다고 강력히 주장하는 쪽이었습니다만, 이번 실험으로 힉스입자설이 정답이 되었죠.,,,· ----------- 우주탄생의 이론이라기 보다는 우주에는 어떤 기본 입자들이 있고 그에 관한 물리법칙이 어떻게 구성할거냐에 관한 이론입니다. 우주탄생에 대한 설명은 이렇게 구성된 물리모형들을 바탕으로 얹어진 것으로 소프트웨어에 비유하자면 물리모형이 OS라면 빅뱅을 비롯한 우주탄생설은 어플리케이션같은겁니다. 본문은 마치 초끈이론과 힉스입자설이 서로 대치되는 이론처럼 보이는데, 그렇지 않습니다. 힉스입자설은 표준모형의 일부인데 표준모형은 실험결과를 설명해주는 물리모형이며 이론에서 제시하는 수식들이 상상을 초월한 정확도를 보여주며 인류가 이때까지 만들어낸 실험-이론을 연결하는 것들중에 이보다 나은것은 찾기 어려울 정도입니다. 약간이라도 실험을 해보신 분들은 알겠지만 자연과학에 관한 실험데이터는 정말 오차로 점철되어있습니다. 이 괴물같은-표준모형은 사실 이론적인 측면에서는 좀 adhoc 한 면이 없지않아 있습니다. 수식들이 아름답기보다는 좀 덕지덕지합니다.. 그런데.. 그걸로 실험과 비교하면 무엇을 상상해도 그이상은 없다 수준의 미칠듯한 정확도를 보여좁니다. 달에서 지구에 레이저를 쏘는데 개미를 맞출수 있는 수준으로 제어하는 것으로 비유할 정도죠. 표준모형에서 제시하는 기본입자들은 실험으로 그 존재성이 검증이 되었는데 힉스입자만이 오랫동안 실험으로검출을 못했습니다만, 이번 LHC 실험으로 드디어 확인한것이되었습니다, 표준모형은 너무 정확해서 신비로울 정도이지만 중력을 설명하진 못하고 있고 사실 근본적으로 "근사식"입니다. 비유하자면, 우주의 움직임을 하나의 오차없이 설명하는 신의 이론이 있다면 최소한 표준모형은 그것의 1차 근사식혹은 2차 근사식 정도는 될거라는거죠. 이번 LHC실험으로 표준모형의 위치는 정말 탄탄해졌다고 생각됩니다. 끈이론에 초대칭(super symmetry)을 도입하면 초끈이론이 됩니다. 초끈이 되면 수학적으로 정말 예뻐지기 때문에 많은 물리학자 수학자들에게 관심의 대상인데요... 이 초끈이론이 성립하려면 초대칭입자 (super-partner)가 존재해야합니다. 어떤 입자가 있으면 그것의 초대칭짝이 있다고 가정해서 그걸 바탕으로 이론을 만든것인데 (초대칭짝은 물질-반물질짝과는 다른겁니다 물질이든 반물질이든 초대칭짝은 존재합니다) 초대칭짝이 어떤 성질들을 가져야하는지 설명하는 수많은 다양한 이론들이 있습니다. 그중 상당수가 예견하는 에너지 범위가 이번 LHC실험에 들어있었습니다. , LHC 실험의 목표는 크게 두가였습니다. 한개는 힉스입자 검출 또하나는 초대칭짝검출입니다. 결과는 힉스입자는 검출되었고 초대칭짝은 검출되지 않았습니다. 초대칭을 폐기해야하는것 아니냐고 관련종사자들에게 물어봤는데 그렇지는 않다고 합니다. 표준모형이 확정되기전에 여러후보이론들이 있었던것처럼 지금 그런 단계라고 생각한다고 하며 초대칭을 가정하지만 다른 에너지범위를 가지고 있는 이론들도 수없이 많이 있고 초대칭을 도입했을때 나타나는 수학적인 우아함을 무시할수없기때문에 사람들이 쉽게 포기하지 않을거라고 하더군요. 표준모형에서 설명하지 못하는 중력까지 포함해서 그야말로 "신의 이론"을 만드려는 시도중에 한가지가 끈이론입니다. 끈이론은 실험과학이라기 보다 오히려 수학에 가까운 면이 있이 있고 어떤 실험데이터와 관련되어있지 않습니다. 만약에 끈이론의 셋팅에서 현재의 표준모형을 유도한다거나 실험으로 측정해야만 하는 상수를 이론적으로 구하거나 한다면 ,개인적인 견해입니다만, 아마도 노벨상을 탈것으로 생각합니다. 아직까지는 실험적으로 끈이론이 맞다 틀리다 할만한내용들이 없고 그때문에 끈이론의 미래에 대해 회의적인 물리학자들도 많습니다만, 제가 볼때는 수학적인 바탕이 너무 탄탄해서 어떤 실험결과가 나오든간에 끈이론은 나름 지분을 가지고 있을것으로 생각합니다.
13/10/26 05:08
아.. 그렇군요!
저는 초끈이론 신봉자인 호킹박사가 힉스입자를 부정해서 서로 반대되는 것이라고 생각했는데 그게 아닌가 보네요.. 표준모형의 소립자들이 초끈이론에서 말하는 끈으로 이루어져있을 수도 있고, 끈의 진동에 따라서 서로 바뀔수 있다. 라고 생각하면 되는건가요? 그리고 힉스입자를 초끈 이론으로 설명 가능 할수도 있다 라고도 생각해도 되나요? 힉스입자설에서 질량과 관성, 중력의 발생원리와 초끈 이론이 말하는 원리가 다른줄 알았는데 서로 연결될 가능성도 있나보네요... 예전에 과학의이해 수업시간에 다큐멘터리로 초끈이론 본 것 같은데 기억이 가물가물하네요.. 어쨌든 많이 배우고 가네요.. 감사합니다!
13/10/26 05:27
호킹교수가 힉스입자를 부정했다기 보다는 "힉스입자가 검출안된다"는데 배팅을 하긴했는데.. 그 이유는 그래야 물리학자들이 더 할일이 많아지고 재미있어질것 같아서 라는 약간의 농담같이 한 이야기로 알고있습니다.
또 사견이긴합니다만, 저는 초끈이론에서 기본입자가 점이 아니라 "끈"이라고 말한건 진짜 "끈"이라는 물리적 실재를 말한다고 생각치 않습니다. 왜냐하면 그 스케일에 가면 우리가 상상하는 시각적 모양이란건 이미 아무 의미가 없어요. 좀더 정확히 말하면.. 단지 수식을 전개할때, 적분영역을 정할때.. 쓰이는 일종의 수학적인 가정인것인데 그게 현실에서 아주 아주 작은 끈이 진짜 존재하는거라 말하긴 어렵다고 생각합니다. 어떤 "모양"이 "존재"한다고 말한다는건 철저하게 거시세계의 인식을 바탕으로 하고 있는 진술이에요.. 미시세계에서는 그게 무슨의미인지 생각하기 쉽지 않습니다.
13/10/26 05:32
우주를 2차원으로 mapping 했을때, 가장 작은 입자가 끈모양 형태가 되는거라고 알고있습니다. 분명 3차원 이상의 관점에서는 어떤 모양인지 알수가 없죠..
다큐 멘터리에서 8자 모양 끈들이 떠다니는 모양을 본 기억이 나네요
13/10/26 05:16
질량은 상대적인거라고 생각하시면
질량보존 법칙에 위배되진 않습니다. 그리고 힉스입자가 질량을 가지진 않습니다. 빛입자인 광자나 게이지입자도 질량은 없습니다. 힉스 외에 질량을 가진 소립자들도 원래는 없는데 힉스입자에 의해 생겼다라고 생각하시면됩니다
13/10/26 06:31
질량은 아인슈타인의 상대성이론 E=mc^2 공식에 의해서 에너지로도 변환될 수 있어요.
그래서 엄밀하게 말하면 질량보존의 법칙은 참이 아니고, 대신에 에너지 보존 법칙이 성립합니다.
13/10/26 07:35
아 그렇죠, 에너지-질량이 서로 변환될 수 있다고 보면...
힉스 입자는 원래 질량0에 어떤 에너지를 가지고 있다가, 모든 에너지를 질량에 쏟아부어주고는 에너지0인 상태로 된다는 그런 원리가 되는건가요? 에너지0가 된다는게 사라진다고 이해하면 될런지.
13/10/26 06:59
나름 쉽게 쓰신 것 같은데 전 반만 이해가 되네요 ㅠㅠ 하아 과학은 어려워.....
하나 제 머리속에 있는 관념을 꺼내보자면 그럼 처음 우주는 진공상태라는데 그 진공상태는 뭘로 이루어져 있는건가요? 그냥 그런건 왜 존재할까요? 흠냐 -_-;; 저는 아니 동물들은 왜 살까요? 크크 행성, 우주는 왜 있는건지....빅뱅은 왜 일어났는지 힉스입자는 왜 있는건지 그냥 있는건가.....왜 그냥 있는거지??
13/10/26 07:44
더도 그렇지만 왜? 라는 질문을 던지는 걸 보면 낭만토스님이 반만 이해하신 이유가 어려워서라기보단 관념적 사고에 익숙해서 그런 것 같아요
보통 이런 어떻게?를 생각하다보니 나온 답이 과학이고.. 덕분에 저희같이 왜???라고 생각하는 사람들은 같은 글을 읽고 다른 생각을 크크ㅜㅜ
13/10/26 10:13
힉스입자가 질량을 부여해준다는 말은 쉽게 쉽게 설명하기 위한것이죠..
힉스입자로 인해서 게이지 대칭성이 깨지면서 나오는 결과물이 질량이거든요.. 더불어 초끈이론과 표준 모형의 상관관계는 초끈이론 ⊃ 표준모형 입니다. 초끈이론의 경우 중력까지 포함하는 대통합이론중 하나인데, 표준모형은 핵력과 전자기력을 통합한 모델이죠. 즉, 힉스가 발견되었다 하더라도 초끈이론이 폐기될 이론은 아닙니다.. 초끈이론은 표준모형을 포괄하는 이론이기 때문이죵
13/10/26 11:09
힉스 입자가 빅뱅의 원인이 될수 있다는 것은 아직 가설일 뿐이고요, 제안된 원인도 아닙니다. 힉스 입자는 W/Z보존 같은 게이지 보존에 질량을 주기 위한 방법으로 처음 도입이 되었습니다. 힘을 매게하는 게이지 보존같은 경우, 게이지 대칭이라는 일종의 수식을 만족시켜야 하는데요, 이러한 경우 기존의 입자들이 가지는 질량 항을 가질 수 없습니다.
하지만 힘을 매개하는 입자인 게이지 보존에 질량이 없으면, 힘이 (1/r^2)꼴로 감소해야 합니다. 광자가 매개하는 전자기력이나 중력은 이런 꼴을 만족시키고요, 따라서 광자는 질량이 없고, 중력자도 질량이 없을것이라고 추측하고 있습니다. 그런데, W/Z보존같은 경우, 매개하는 힘이 분명히 근거리에서만 작용함에도 불구하고 질량 항을 게이지 대칭을 만족시키면서 넣을 수 없다는게 문제였습니다. 그래서 이걸 해결하기 위해서 고체분야에서 발견 된 자발적 대칭성 깨짐을 이용해서 질량 항을 어떻게 생각하면 조금 어거지로 집어넣은게 힉스입자의 시작입니다. 그리고 힉스 입자가 부여하는 질량은 전체 우주의 질량(혹은 에너지)에 비하면 부척 적습니다. 전체 우주의 에너지의 대부분은 우리가 아직 모르는 암흑물질과 암흑 에너지 들이고요, 알고입는 질량들 가운데서도 대부분은 이미 알려진 입자들의 정지질량이고 나머지 극히 일부많이 힉스 입자가 부여합니다. 힉스 입자의 중요성이 밝혀질 일이 더 있을 수 있지만, 제가 생각하는 중요성은 이론적인 추측만으로 어떤 입자가 존재하면 모순이 풀린다는 것을 예측해서 표준모형을 완성했고, 이것을 실험으로 확정하는, 일종의 가장 당연한 과학적 연구 방법을 가장 큰 스케일로 성공시켰다는데 있습니다. 뭐 빅뱅의 연관성이나 우주의 발생 기원에 대해 이야기하기는 아직 우리가 모르는것이 너무 많은것 같습니다.
13/10/26 13:58
문과생은 읽고 또 읽어도 무슨 소린지 모르겠네요 엉엉
세상의 원리를 해석해 나가는 걸 보면 진짜 성직자는 수학자들이랑 물리학자들인 거 같아요
13/10/28 16:53
지나가다가 물리학에 관심이 많은 한사람으로써 이런저런 주워 들은 바를 풀어보자면요...
(꼭 맞다는 것은 아닙니다. 저도 비전공자인지라 아무래도 알기 쉬운 용어가 필요한 것 같아서요) 힉스입자가 발견(?)되었다고 해서 힉스입자의 존재가 완전히 규명된 것은 아니고, 현재 표준모형에서 예측하는 힉스입자인 것처럼 보이는 것이 발견되었다는 뜻으로 보시면 됩니다. 이제부터 이 입자의 특성(전하량, 스핀 등)을 규명해야 하는 것이구요... 그럼, 이 힉스입자의 발견이 왜 중요한 가..... 이게 핵심인데, 댓글에 보시면 표준모형이 근사식이라고 되어 있는데, 실제로는 이 근사식에서 예측하는 값이 어마어마할 정도의 정확도를 요구하고 있다는 것이 표준모형에서의 고민거리 입니다. 즉, 현재 힉스입자가 없으면 근사식을 만족하기 위해 필요한 값이 소숫점이하 수십자리까지 딱 맞아야 한다는 것이죠... '숨겨진 차원'의 저자 라사 랜들의 표현을 빌자면 주사위를 열 몇번 던져서 모두 맞추어야 하는 정도의 확률이라고 하니... 알만하지요.. 또한 그 값 역시 무지하게 커서, 아무리 에너지를 포함하고 있는 진공이라 하더라도 너무 큰 값이 교환되었다가 사라져야 하기 때문에 이 역시 문제가 되는데 125~130GeV 규모의 힉스입자(?)가 발견됨으로써 이를 어느정도 해소 할 수 있다고 합니다. 마지막으로 표준모형에서는 빅뱅의 순간에 다가갈 수록 고에너지, 고밀도의 물리학이 필요할 뿐만 아니라, 중력을 포함하는 이론을 완성하기 위해 고에너지 수준에서 필요한 새로운 입자군이 있을 것이다... 라는 예측을 하고 있는데 이에 대한 기반을 제공했다는 것에 의의가 있다라고..... 얘기합디다(?)요
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