:: 게시판
:: 이전 게시판
|
- 자유 주제로 사용할 수 있는 게시판입니다.
- 토론 게시판의 용도를 겸합니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
11/04/30 23:24
저도 글쓴이분 같이 학생들에게 가르칠때 철저하게 원리, 개념위주로 가르치면서 대부분의 유형풀이에 시간을 할애하는게 아니라
나중에 문제 풀이 할때 혹시나 계산실수로 틀리지 않을까 해서 계산력을 기르는 문제위주로 가르치고, 그렇게 숙제를 내줍니다. 그리고 문제 풀이에 있어서도 한 문제를 2~3가지 방법으로 접근을 하면서 수학은 풀이가 정해진게 아니니 여러가지 방법으로 풀 수 있다는걸 설명해주면서 가르칩니다. 그런데 어떤 학생은 교과서에 나오지 않은 방법이라며 귀를 틀어막고 배우려 하지 않고, 또 어떤 학생은 해답지에 그렇게 안풀었다고, 그게 맞는 풀이법이냐며 반문을 하는 학생도 있습니다. 뭐 그래도 이 정도면 다행인데... 오늘 한 학생이 중간고사 끝나고 학원을 그만뒀습니다. 항상 상위권에 위치해 있던 학생이였고, 이번 수학도 100점을 맞았습니다. 근데 학부모님은 아이가 집에와서 숙제를 별로 하지 않는것 같다. 아이를 너무 못잡는거 아니냐, 선생이 학생을 잡지 못하면 그게 어디 선생이냐 라며 더 엄격한 스파르타식 학원에 등록한다고 하더군요. 참 씁쓸하더군요. 열심히 가르치던 학생, 수업도 잘 듣고 성적도 좋아서 가르치는 보람이 있는 학생이였는데. 얼굴 보지도 않고 그냥 아무말 없이 안나오고 전화 한통화로 통보를 받았는데...비오는 날 기분이 참 그렇더라구요.
11/04/30 23:26
수학교육의 목표는 문제해결상황에서의 수학적 사고능력을 학습하는 것이죠.
제 생각은 글쓴이님처럼 가르치는것 또한 이상적이긴 해도, 학생들이나 수학적 학습수준이 낮은 학부모들은 그 심오한 뜻을 이해 못하는 경우가 있습니다. 수학교육은 문제해결 능력을 기르기위한 '문제이해-계획수립-실행-반성'이 중요하다고 생각하는 바, 제 생각엔 기초 개념을 터득했다면 개념에 매달리지 말고, 개념을 이해하는 수준에서 쉬운문제부터 차근차근 시작하여 그 동안 쌓인 많은 기출문제를 접해보고 개념이 어떻게 표현되는가 문제풀이의 패턴은 무엇인가를 터득하는게 좋다고 생각합니다. 오히려 그러한 패턴을 습득하고 유형을 접하는 연습을 하게되면 글쓴이님이 말씀하시는 문제를 분석하는 경지에 오를꺼라 생각합니다. 처음부터 그러한 분석적 사고는 힘들다고 생각되게 제 생각입니다..
11/04/30 23:29
과외는 정말 불안하더군요. 선불제라서 짤리면 막막할 때도 있고~또한 잘 맞아서 성적 올려놓으면 올랐다고 짤리고..
성적 떨어지면 당연히 또 짤리고..그대로면 그대로라서 짤리고 크크. 시간당 수입으로 본다면 꽤나 짭짤하지만 여러 가지 불안요소가 너무 많네요 정말.
11/04/30 23:31
저도 나중에 과외를 해보고 싶은 현 고3으로써 글쓴이님과 생각이 정확하게 일치합니다.. 미래의 대학생활중 방학때 과외욕심도 조금 있고, 대학 이후로도 취업을 준비할때 해보고 싶었는데 오히려 너무나도 정확하여 일반인의 인식과 맞지 않는 탓에 저런일도 생기는군요... 항상 원리에 집중하고 완벽히 이해하여 응용이 가능한 수준이 이르를정도가 아니면 공부가 아니라고 생각하는 저로썬 저런 현실이 너무나도 안타깝네요;;
11/04/30 23:31
과고/카이스트 나오신 분으로 추정되네요
내 아이를 가르친다는 마음으로 하면 혹은 인간적인 관계를 맺으려고 하면 힘든 것 같습니다 저도 사정상 대학원 다니다가 쉬고 과외를 좀 하는데 생각한 것 보다 힘드네요 못하는 애는 못하는 애대로 잘하는 애는 잘하는 애 대로 . 거의 전업으로 과외를 하실 것 같은데 열명 내외의 학생 및 학부모를 다 신경쓰기도 쉽지 않으실테고 결국은 학부모들이 원하는 것을 제공하는 편이 마음 편하지 않나 싶네요.. 고1짜리가 객관식 문제 찍는 법을 학원에서 배웠다고 자랑스럽게 저한테 설명할때면 참 답답합니다 강남 교육은 사교육 공교육 할 것 없이 정말 많이 왜곡되어있다는 생각도 들구요 옛날에 스타강사로 유명하던 분이 책임감을 느낀다고 사교육 시장을 나가신적이 있었죠 허세 떨고 자빠졌네 가 솔직한 감상이었습니다만 사교육을 십년 하면 그런 마음이 들 것 같다고 이해가 되는 요즘입니다
11/04/30 23:50
과외를 받았던 기억이 나네요. 야자가 빡세던 시절이라 사교육은 받을 시간이 없었는데 그래도 수학이 완전 바닥권이라 과외를 받았더랬습니다. 교재는 수학교과서 딱 하나. 1과 증명부터 그냥 3년간 교과과정에 나오는 수학개념 대한 증명과 이해만 했습니다.
수능 수리1에서 성적이 세배로 오르더군요.(그럼 그 전에 점수는 얼마였다는.....) 3개월만에요. 중고등학교 교과과정은, 그래고 대학입시 시험은 분명히 교과서에 충실하면 다 풀 수 있는 문제들인데 말이지요.
11/04/30 23:53
제가 지향하는 공부법이죠..개념파악 비슷한
문제는 한결같은데 해결법은 다양하거늘 늘 같은 답변만을 원하는 교육의 문제점이죠 제가 수학이 싫어진건 어릴때 공문수학덕이죠(지금의 눈높이수학)전혀 눈높이가 아닌 수학의 정을 뚝 떨어지게하는 무한반복학습 자기주도학습이 아닌 엄마몰래 답안지보고 몰아서 적기만강요 원리를 알려주면 좋았으련만 물론 효과보신분도계시겠지만 케바케로 전 완전 실패 차라리 만화로 보는 세계사 한국사로 사탐만점받은게 자랑이겠군요. 무협지많이 읽고 소설책 많이 읽어서 언어한개틀린것도 자랑할만한가요? 원리를 알려주고 해결법을 알려줬으면 더 쉽게 배울텐데 마냥 인수분해공식만외워서 마냥 하라고하니..
11/04/30 23:56
고등학교수학이 뭔가 거창한것을 배우는것도 아니고
그렇다고 대학가서 수학을 제대로배워야만 하는 학생이 아니라면 어떻게 가르치든 점수 잘나오는게 장땡이라고봅니다. 저는 대치동살고 있는데 알게 모르게 수능전에 찍기 고액과외가 성행하고 있습니다. 찍기 성공해서 sky간 학생 부모들이 다른 예비 고3부모들에게 그걸 소개시켜주고 그런 시스템이죠... 사실 제가봐도 찍기 과외라는게 과연 효율성이 있나 의문이 들지만... sky갔다는데 어쩌겠습니까
11/05/01 00:16
직장 때려치고 사교육 몸담고 지금도 배운다는 자세로 여러 강사 선배님들과 공유하고 밤마다 애들 생각하며 술잔을 기울이지만...
제 생각은 학생들마다 다르다...입니다. 상위권 학생들에게는 기본 유형은 스스로 해내니 어려운 문제들에 막히는 경험을 직접 느끼게 해주고 왜 개념이 중요하고 문제와 대화를 나누는 것이 필요한지 느끼게 해주는 것이 좋더군요. 물론 내신심화냐, 특목경시냐 에 따라 미세하게 다르겠지만. 그런데 말이죠. 학교 성적 중하위권은 우선 공부하는 거 자체를 싫어합니다. 억지로 과외하고 억지로 학원을 다니는 경우가 많죠. 성적이 쉽게 오르고 싶고...수학이라는 과목에 거부감, 주눅이 들어있는 친구들. 그런 친구들에게는 자신감을 심어주는 것이 개념을 설득시키는 것보다 훨씬 효율적입니다. 우선 간단히 개념을 설명후 바로 쉬운 문제부터 들어가는거죠. 점차적으로 응용할 수 있도록 난이도를 올려가면서... 그런 친구들 개념 설명만 주구장창 한다고 스스로 해결할 수 있는 문제는 별로 없을걸요. 중3 학생들이 인수분해를 왜 해야 하는지 처음부터 알고 들어갈까요. 그냥 이게 인수분해라는 작업이다. 기술은 이러이러한 것들이 있다. 마치 초1,초2가 구구단을 왜 외우는지 모르고 그냥 노래부르듯이 우선 외우는 것과 비슷한 상황이죠. 그렇지만 점점 커갈수록 구구단이 필요했던 이유를 스스로 깨달아갑니다. 그렇게 나중에라도 깨닫고 생각없이 외웠던 것들을 잘 써먹을 수 있도록이라도 우선 암기라도 필요한 상황이 너무 많이 발생합니다. 사실 고등부도 마찬가지죠. 개념을 완벽히 이해했다고 풀어낼 수 있는 문제는 내신에 나오지 않아요. 개념을 알고...유형도 경험하고...고등학생들에게는 암기식은 큰 효용이 없되, 개념만으로도, 유형암기식으로도 어느 한가지만으로는 안됩니다. 두가지 다 필요하고 범위는 너무 많아요. 하루라는 시간을 잘 쪼개어서 그 모든것을 소화했을 때...인정할 만한 대학을 갈 수 있습니다. 모두 그런 사회에서 경쟁하고 있고... 뭐 결론은 케바케...가 되겠네요. 문제풀이 방법의 암기식에 염증을 느낀 친구들에게는 확 뚫리도록 이해시켜주고 개념을 잡아주면 되겠고... 개념만 확실하면 된단다~! 에 배신감을 느낀 친구들에게는 문제풀이 스킬을 적절히 던져주는 것이 필요하겠고...
11/05/01 00:22
감사합니다..지금 과외구하고 있는데...진짜 어떻게 가르쳐야하는지 알려주시네요
감사합니다 나중에 쪽지로 교수법이나 가르치는 방법 그런거 상세하게 여쭤봐도 될까요?
11/05/01 00:24
저도 비슷한 경험 한 두번 해봤어요...
수학 공식을 적을 때는 첫째가 글씨 크게 두번째가 깔끔하게 세번째가 줄임 금지 였거든요. 위의 세가지가 체득 되면, 문제를 풀 때 절대로 실수를 하지 않고 틀렸을 때, 자신이 어느 부분에서 막혔는지 되돌아 볼 수 있는 기회를 마련합니다. 단점이라고 하면 저게 익숙해 지기 전에는 정말 짜증이 난다는 점이고, 실력이 오르기 전에는 다소 시간이 부족할 수 있다는 점이죠. 그 때문에 많은 트러블을 겪곤 했네요.
11/05/01 00:30
어설프게 문제풀이법만 외워서는 절대로 고득점이 나올수 없습니다
수능문제가 그렇게 만만하게 나오지는 않거든요 물론 08년도는 예외지만요.. 문제풀이는 어디까지나 개념을 더 명확하게 정립하기 위한 수단이 될 뿐이죠 더 빨리 푸는 스킬이라든가 요령은 그 다음이고요 학생들 보면서 느끼는게 기호의 의미를 잘 생각하지 않는것 같아요 =는 양변의 값이 같다는 뜻. dx면 x에 관한 적분, 미분이라든가 수학도 언어와 같은것이라 기호하나하나를 엄밀히 생각해서 의미를 종합하고 해석해야 하는데 학생들 보면 기호 여러개를 통으로 묶어서 외워두기만 하는듯..
11/05/01 00:33
음.. 비슷한 생각이긴 했지만 제가 가르쳤던것은 많이 모자랐었군요.
과외를 2~3년째 안하고 있지만 다시할 기회가 온다면 이 글과 많은 코멘트들을 참고해야겠습니다.
11/05/01 00:44
예전에 어디서 들은 이야기인데 유시민씨가 수학 공부할 때 타과목에 비해 수학이 유독 약해서 급한 마음에 정석, 개념원리 풀이집을 통채로
외워버렸다고... 근데 대학별 고사 응용문제들이 다 풀리더라는...외우다 보니 이해되어 버린 거겠죠 아마 ;;; 공부의 신 드라마 때에도 차기봉 솩샘이 유승호군에게 시키는 공부방법이 있었죠. 교재 답지를 통채로 옮겨적기. 전 개인적으로 괜찮다고 봅니다. 사람이 뭔가를 노트에 적고 있으면서 그 내용에 대해서 전혀 생각하지 않고 딴 생각을 하는것 자체가 초능력이라고 생각하는 편이라서..요. 왜 그럴까...라는 의문은 인간의 당연한 호기심 아닐까 라는...흐흐
11/05/01 03:14
물론 원리위주로 가르친다...이상적이지만
과외 받는 애들 대부분이 머리가 좋은 편이 아니고 일주일 2번정도 수업하는 걸로 저렇게 가르치기엔 시간도 별로 없고 애들도 힘들어합니다 차라리 쉬운 기본 문제들 풀게하면서 조금씩 원리를 설명해주는 게 낫죠 그리고 글 쓰신 분은 숙제관리는 신경 안쓰시는 거 같던데 가르치는 것도 중요하지만 숙제 내주는 것도 중요합니다 수업 할 때야 애가 다 알아듣고 하는 것 같지만 1주일도 안돼서 다 까먹죠 과외받는 애들 대부분이 평소 공부 열심히 하는 타입은 아니기 때문에 확실하게 복습시켜주는게 중요합니다
11/05/01 05:02
중고등학교 수학을 외워서 한다는건 참 안타까운 일 같네요.
미적분부터는 개념이 어렵고 외우는게 필요할때가 많지만 적어도 중고등학교 수학은 외워서하면 안됩니다.
11/05/01 08:02
아직 더 경험을 하셔야 할 것 같습니다. 글쓴이분께서 말씀하신 내용이 정말 이상적인 수학 공부 방법이지만 실제로는 그렇게 흥미를 가지고 개념부터 이해하고 풀 수 있는 하위권 학생은 거의 없습니다. 일단 문제가 좀 풀려야, 성적이 좀 나와야 '수학'이라는 과목에 흥미를 느끼기 시작합니다. 저도 참 처음에는 이해할 수 없었는데 지금은 당장 성적 향상 -> 수학 관심 증대 -> 다시 복습을 통해 왜 이렇게 풀었는지, 개념 완성 주입 시작 순으로 접근하게 되더라구요.
하지만 정공법으로 가능성이 있는 아이들은 당연히 정공법으로 갑니다. 가장 이상적인 아이들이죠. 하지만 교육과정을 벗어나는 풀이법은 저는 절대 사용하지 않습니다. 이런 방식에 익숙해진 아이들은 깊이 있는 사고를 하려고 하지 않습니다. 어떤 문제를 봐도 쉽게 풀 수 있는 방법 없나 고민하더군요. 결국 독이됩니다. 내신까지는 득이 됐을지 몰라도...
11/05/01 08:05
아 그리고 과제가 무지무지무지(X10000000000) 중요합니다. 2시간 수업이면 1시간은 과제 점검 & 지난 시간 복습 하셔야 할겁니다. 안그러면 지난 시간 리셋이 되면서 수업 진도에 큰 차질이 생기고 효과도 없습니다. 학원이야 남겨서 시키면 장땡이지만 과외 특성상 불가능하니까요.
11/05/01 08:20
학교 다닐때, 과외로 밥 벌어 먹고 살았는데
그때 저는 그 학생이 공부해야 하는 이유 -> 그리고 다소간의 개념정리 -> 숙제 이렇게 3단계로 압박(?) 했습니다. 학생들에게 공부해야 하는 이유를 설명할때는 줄 "니가 공부 말고 딴거를 잘하거나 아니면 최소한 미치도록 좋아한다면, 공부 때려치고 그거 열심히 하자." -> "근데 그게 아니고 단순하게 공부가 싫은거라면 일단 해야 한다..."라는 식으로 동기 부여(?) 했었지요. 형태가 어찌 되었든 학생에게 공부를 해야하는 필요성과 습관(숙제를 통해서) 잡아주는 거를 최 우선으로 했었습니다. 꽤나 잘해서 4학년때는 취직하지 말고 과외로 쭉 가야 하나 하는 고민도 많이 했는데, 직장 생활 짜증날때마다 그때 프리하게 과외할껄... 하는 후회도 몇 번 했었네요.
11/05/01 11:16
저도 04년부터 과외를 했는데요. 저도 문제와 개념의 이해에 주력하는 스타일 이었습니다.
전 그렇게 하면 응용문제 잘 풀었었거든요. 근데 과외를 많이 하다보니 정말 다양한 학생이 있더라구요. 왜냐면 아무리 개념을 이해시켜도 정작 문제에 적용을 못시키는 경우가 많았습니다. 뭐 제가 못가르쳐서 그런것도 있겠죠. 이번에 초등학생을 가르치며 정말 반복학습과 주구장창 문제풀이 시키는 이유가 뭔지 깨달았습니다. 공부잘하는 초등학생들은 모르겠지만, 지금 제가 가르치는 아이는 기억을 못합니다. 장기적인 기억력이 문제가 아니라, 방금 가르친 내용을 자 이제 문제 풀어보자~ 라고 하면 전혀 딴소리를 합니다. 자기가 원래 알고 있던 어떤 내용을 대입하려하지 방금전 가르친건 적용을 못하고, 기억을 못해서 같은 내용을 정말 여러번 수업해야 합니다. 그렇게 수업몇번 하다 대안을 깨달은게 문제풀이였습니다. 쉬운문제 반복문제를 계속 풀게하면 일단 그 내용에 대해선 숙지를 어느 정도 합니다. 그러고 다시 개념을 가르치던가 하는거죠. 후... 솔직히 많이 답답합니다^^;; 게다가 아이들이란 참 예민하고 순수해서 옆에 있는 제가 약간의 짜증이라도 생겼다 치면 바로 알아내고, 무언가 반응을 합니다(긴장으로 머리굳기, 말없어지기 등등이요) 이 작고 귀여운 아이를 때릴수도 짜증을 낼수도 없으니 어떻게든 가르치려고 머리를 굴리지만 많이 힘드네요.. 딴소리가 길어졌는데요. 주구장창 문제풀이가 나쁜 방법은 아닙니다. 소위 머리좋은, 공부 잘할 아이들에겐 그런식의 깨달음이 도움이 될지 모르지만, 공부못하는 아이들은 일단 문제부터 풀게해야해요. 왜냐면 개념만 이해시키려 하다가 결국 아무문제도 풀지못하고 도태될수도 있습니다. 학교선생님도 아니고 , 과외강사가 아이의 인생을 책임질수 없으니 가장 이상적인 방법이 먹히지 않으면 차선책이라도 써야한다고 저는 생각해요
11/05/01 11:17
아 그래서 이것도 여담인데,
진짜 가정교사 같은거 한번 해보고 싶어요.... 하루 종일 애 붙잡고 놀아주고, 밥도 같이 먹으면서 계속 공부시키고, 문제푸는거 봐주고 그러고 싶습니다. 대신, 돈은 좀 많이 주었으면 좋겠네요....^^;;; 이재용씨 아들 공부 잘하나요?? 댁이 그닥 맘에 들진 않지만 한달에 천만원만 주면 아들을 영재로 만들어드리겠습니다...
11/05/01 14:11
몇년만에 로그인 하게 되네요~
글쓴님께서 화두를 던지셨고 많은 분들의 주옥같은 멘트를 진지하게 보았습니다. 저는 학력도 미천하고 지식도 부족하지만 사교육에 몸담고 있는 한 사람으로서 큰 도움이 되었습니다.(참고로 강사는 아닙니다^^) 학부모와 학생 상대를 할때 도움이 많이 될거 같네요~ 마지막에 정시레 님// 진리는망내 님// 덕분에 크게 한 번 웃었습니다 ^^
|