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Date 2006/02/21 00:07:18
Name 낭만토스
Subject 개념을 확실히 이해하면 문제가 쉽게 풀린다!!



재수의 길을 걷고 있는 지금...

도저히 집중안되는 마지막 자율학습 시간에 여러가지 생각을 했습니다.

별 도움안되는 잡다한 생각부터 괴상망칙한 상상까지...


저는 현재 문과생으로 재수를 하고 있습니다. 2학년때까지는 이과생이었다가 도저히

수학을 따라갈수가 없어 3학년때부터 문과로 바꾼 케이스죠. 나름대로 남보다 문제는

많이 풀었다고 생각하는데 좀처럼 점수가 일정수준 이상이 되질 않더군요.

그러다가 요즘 수학공부를 하면서 느낀겁니다. '개념을 확실히 이해하자.'


수학을 꽤 한다는 학생에게 기본적인 수학적 정의를 한번 물어봅시다.

의외로 정의를 정확하게 말하는 학생은 적습니다.

문제는 척척 풀어내면서, 간단한 역행렬의 정의를 물어봐도 더듬거리고 버벅거리는 학생들

정말 많더군요. 그런 학생들의 공통점중 하나는 문제가 조금만 꼬여도 상당히 애를 먹거나

풀어도 시간이 정말 오래걸린다는 겁니다. 물론 저도 그 케이스고요. 그래서 그런 문제를

틀리니 고득점이 나올수가 없었던 거죠.


수학원서를 보신분들은 알겠지만 맨 처음 나오는 영어단어는 바로 definition 입니다.

정의죠. 그리고는 프로브니 어쩌니 쭉 나오는데요. 일단 개념을 머리에 정립해놓으면

많은 문제를 풀어서 문제의 유형을 외우지 않아도, 조금만 생각을 하면 의외로 쉽게 풀리는

문제가 많았습니다. 또한 원리를 이해하면서 문제를 푸니 지겹기만 했던 수학이 '조금은'

재미있어지더군요.







2005년 최고의 트렌드라고 할 수 있는 것중 넘버원은 단연 FD라고 할수 있습니다.

FD란 무엇인가요? 6마린 1탱크 1벌처 마인업 압박후 더블

이것이 기본형태죠. 여기서 시즈모드업을 먼저한다든지 팩토리를 몰래 늘려서 조이기를

한다든지, 지형에 따라 스타포트를 지어 드랍쉽을 이용한다든지... 여러가지 전략이

파생됩니다. 그러나 스타크래프트 유저의 99%는 유형을 외워서 사용할 것입니다.

FD의 본질은 잊은체 단지 6마린 1탱크 1벌처에 토스가 이렇게 나오면 운영법 1에 따라

어쩌고 저쩌고,... 저렇게 나오면 운영법 2-3에 따라 어쩌고 저쩌고....

스타에 완전한 전략이란 없습니다. 물고 물리기 때문에 재미있는 것이죠.

얼마전 마린을 꾸준히 누르면서 FD인척하고 2배럭을 추가해서 바카닉을 했었죠.

2게잇 사업드라체제였던 상대토스분은 옵저버가 늦었기 때문에 상대적으로

바카닉을 늦게 알았고 밀릴수 밖에 없었죠. 5드라군 앞마당 넥서스인데 뭘로 막겠습니까?

타인이 묵을 많이 내서 이겼다고 그냥 무조건 묵을 내면 어떻게 이기겠습니까?

묵과 찌와 빠라는 세가지 경우의 개념을 이해해서 상대방이 묵을 잡기 위해 빠를 내면

찌를 내야겠지요.


하루에 12시간씩 시간을 할애해서 수학문제만 미친듯이 푼다면 1등급 못나올게 있겠습니까?

그러나 개념만 확실히 정리하고 익혔다면 하루에 3~4시간의 투자로도 충분히 좋은 성과를

거둘수 있습니다. 스타도 마찬가지입니다. 프로게이머가 우리보다 타이밍이 좋은 이유가

뭘까요? 그들은 원리를 이해했기 때문에 FD후에 무작정 터렛박는 유저와 다르기 때문입니다.

토스가 이렇게 꼬아서 문제를 내도 탄탄한 개념정리로 문제를 가뿐하게 풀고 터렛를

최소한으로 줄여 더 좋은 타이밍을 만들어 낼수 있는것 아닐까요?


빨리 자야되는데 미친X처럼 떠들었네요. 죄송합니다.

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막시민리프크
06/02/21 00:11
수정 아이콘
수학처럼 개념이 필요한건 없죠.하지만 수학문제를 풀다가(저 공식을 이용해서 풀어보아도 이 문제는 풀릴때가 있죠.)
스타도 마찬가지고요.
06/02/21 00:21
수정 아이콘
수학이건 영어건 어떤걸 하다보면 깜깜한 머리속에 갑자기 뭔가 시원한 느낌이 들고 갑자기 재미있어 진다면 이미 그 과목에 대한 개념을 이해하고있는 중이라고 생각..
시간이없다.....
06/02/21 00:22
수정 아이콘
수학...개념이해도 중요하겠지만 그래도 머리차이는 결국 어쩔 수 없더군요...
대부분의 공부를 수학에 투자하는데도 불구하고 저의 경우에는 벽이 있었다고나 할까요?
지금은 모르겠지만 저희땐 수학 모의고사에서 80점만점에 50점 후반대만 넘어도 1%에 거뜬히 드는 시절이였거든요...
전교에서 공부잘하는애들 사이에서도 수학실력에 차이가 나니...
그정도 난이도로 나오다 보니 수학은 언제나 좌절이고...70점넘는 애들은 신으로 보이고...물론 수능때는 수학이 쉽게 나와서 덕보았지만...
벌써 한 8년전이네요...
암튼 열심히 공부하세요~!!!
완성형폭풍저
06/02/21 00:29
수정 아이콘
확실히 스타라는 게임은 개념을 잘 정립한 사람이 쉽게 배울수 있는것 같아요.
같이 게임하는 친구들을 보더라도.. 늘 몇시간씩 게임을 하는데도 불구하고 실력이 크게 늘지 않는 친구가 있는반면,
가끔 한두번씩밖에 하지 않는데, 이상하게 잘하는 친구가 있죠.
특별히 손이 빠른것도 아니고, 빌드를 많이 아는것도 아니며, 멀티태스킹에 능한것도 아닌데..
특출난 컨트롤도 없는데도 참 헛점이 잘 안보입니다.
물론, 리플레이를 보면 엉망이지만 말입니다.
상대의 병력구성에 따라 자신의 병력도 재배치시키고 필요한곳에 필요한 유닛을 필요한만큼의 컨트롤을 사용하는것보면.. 참 개념을 잘잡았구나 하는 부러움도 생기고 그러네요.
물론, 그러면서 연습시간이 늘면 훨씬 늘겠지만 말입니다.
아마추어인생
06/02/21 00:37
수정 아이콘
Lyn님// 저랑 비슷하네요.
몇번을 디다 봐도 죽어도 안풀리고 이해가 안되는 것들이
어느날 갑자기 자는 사이에 외계인에게 납치당했다 돌아온 건 아닌가 싶게도 이해가 되는 때가 있는 것 같습니다.
공부에 성실성도 중요하지만 어느 정도 머리는 있어야 한다는 생각을 하곤 하죠.
06/02/21 00:50
수정 아이콘
전 비록 고등학교때 수학을 잘하진 못했지만..;;;
수학은 철학에서 파생된 학문입니다. 실제로 과거 유명한 수학자들은 모두다 유명한 철학자이기도 했죠.
때문에 수학은 그것을 표현하는 언어체계가 "수"라는 체계를 사용할 뿐 기본적으로 언어와 논리에서 출발합니다.
그렇기때문에 우리가 외국어를 공부할 때 단어를 외우고, 문장을 연습하는 것과 같은 방법으로 수학을 접근할 수도 있습니다. 아니, 어쩌면 이게 수학을 접근하는 가장 기본이 아닐까 싶습니다.
난폭토끼
06/02/21 00:58
수정 아이콘
제가 공부할때, 그리고 과외할때 늘상 쓰는 방법입니다.

수학은 3단계이다.

1단계는 당해 단원이 원하는 개념의 '정의' 를 파악하라.

2단계는 당해 단원의 소단원에서 필요로하는(요구하는) 개념이 무엇인지 파악하라.

3단계 문제를 많이 풀어라(모든것은 노가다로 귀결된다.ㅡ0ㅡ)

모의고사를 칠때 수리탐구 1영역을 틀려본적이 있는지 가물가물 하군요...수능때도 하나 틀린거로 기억하는데...

과외하는 학생들도 대부분 수학은 찍으나 푸나 비슷한 점수를 받던 아이들인데, 실수능에선 수리탐구 1영역을 거의 다 맞춰내더군요.

뭐, 고교수학은 그저 '땡큐땡큐~' 의 과목이었죠...

상과대학 경영학부 이지만

교양수학을 거치면서 수학의 '무서움' 을 깨달았고, 미적2와 공업수학을 들으며 더 이상 수학은 쉽게볼 놈이 아니라는 생각을 하게 되었습니다...

뭐, 스타도 고교수학처럼 단순한 게임이라면, 이렇게 10년이 가까운 세월동안 사랑받을 수 는 없었겠지요...
06/02/21 01:02
수정 아이콘
아마추어인생님//크크 그럴때 바로 외계인모드라고 하는겁니다-_-;;단지 몇초밖에 되지않지만;;그게 일상생활인 사람들은 어느사람들일지...
아마추어인생
06/02/21 01:09
수정 아이콘
Lyn님// 엄마 친구 아들이나 딸이죠.
항즐이
06/02/21 01:27
수정 아이콘
아마추어인생님//
자다 일어나서 문제 풀어버리는 외계인들 많이 봅니다-_-
게레로
06/02/21 01:32
수정 아이콘
수학과인데.. 확실히 개념은 중요한것 같습니다.
[天]TosS[上]
06/02/21 02:10
수정 아이콘
저희 학교선생님은 수학을 잘 할려면 약간의 타고난 그런게 있어야한다더군요
[天]TosS[上]
06/02/21 02:11
수정 아이콘
저도 이과생인데 이번에 수능쳤는데 수2 벡터부분에서부터 짜증나고 제가 원하는대학도 가형을 굳이 필요하지 않기때문에 그냥 나형쳤습니다
덕분에 나형성적은 잘나왓더군요
동네노는아이
06/02/21 02:36
수정 아이콘
물이끓는거랑 똑같다고 생각합니다
수학은 머리가 아니라 노력의 학문인듯
똑같이 공부를 하면 1도씩 오르는데
수학이란 학문은 99도가 될때까지의 힘든레이스를 견뎌내야..비로소 100도가 되어서 끓어 오를수 있는거라 생각합니다.
적어도 고등학교 수준의 수학은 노력으로 하는 거지
머리로 승부 하는 과목은 아니라고 생각합니다..쿨럭
수학적으로 타고난 사람도 있곘지만.....주위의 수학 잘하는 녀석들 보면
어마어마한 노력으로 기본온도를 100도 가깝게 올려 놓은 애들인거 같다는
그래서 상대적으로 덜 노력해도 금방 결과가 나오는거 같아요.ㅋ
재수 힘든 선택 하셨는데 11월까지 열심히 하셔서 좋은결과 있길 기대합니다.
06/02/21 02:55
수정 아이콘
고교수학은 재능과는 관계가 없는 시간의 투자와 노력의 집약입니다. 적어도 수능기출문제는 그 틀을 벗어날 수가 없죠.
게레로
06/02/21 05:43
수정 아이콘
그래도

대학수학은 머리인것 같네요...
06/02/21 07:58
수정 아이콘
저도 동감. 자다가 일어나서 갑자기 문제풀어버리는 외계인 많더군요 -_-;;
흠 내년이면 고등학생인데 3g 걱정되네요 -_-;;
김동욱
06/02/21 09:11
수정 아이콘
수학은 아주 고난이도 문제가 아닌 한에는 차라리 암기과목에 가까운 것 같습니다. 기본개념과 공식 보고, 보기문제 푼뒤, 비슷한 예제문제들을 많이 풀어서 유형에 익숙해지는 거죠. 그런 다양한 유형들을 많이 접하면 그 유형들의 이러저러한 조합이 응용문제인 거구요. 수학이야말로 단기간에 점수 올리기 쉬운 과목입니다. 오히려 국어가 성적 올리기가 어려운 것 같구요.

뭐, 학력고사 마지막 세대인 저로서는 오랜만에 수학문제 얘기하니 감회가 새롭군요. 한 때 중고등학생 과외를 동시에 7명 한 적 있었는데, 그 때도 학생들의 수학 성적이 제일 빨리 오르더군요.

아참, 연습장을 세로로 반 접어서 풀이과정을 깨끗하게 써나가는 연습을 해버릇하면 실수도 줄이고 연습장 채우는 맛에 뿌듯함을 느낄 수 있을 겁니다.

힘 내십시오.
안티테란
06/02/21 09:43
수정 아이콘
수학적 원리의 완벽한 유도를 활용한 공부를 하면 5개월만에 4등급에서 1등급으로 상승도 가능하더군요. 언어도 뭔가 깨달음이 있으면 점수는 팍 오르는 과목인데 외국어가 단기간에 점수 올리기는 제일 힘들다고 생각합니다.
06/02/21 12:58
수정 아이콘
고교 수학은 참 쉽게공부했었는데............................

대학교 수학은 GG네요.
스카이바람
06/02/21 13:00
수정 아이콘
전공이 수학과인.. 무관심을 받는 어느 학교 3학년 학생입니다.
대학에서의 수학과목들은 정의와 증명을 많이 요구합니다만..
우리나라의 수능은 문제풀이쪽과 사고력에 중심을 두고 있기 때문에
말 그대로 개념은 개념으로만 이해하시고 문제풀이와 머리쓰는것에
비중을 두는것이 수학 고득점의 비결이라고 생각합니다.
정의나 개념을 아무리 잘 알아봤자 머리를 쓰지 않고 문제를 많이
풀지 않으면 모의고사 21~24번문제는 풀기 힘들다고 생각합니다.
즉.. 수능은 문제를 많이 푼 사람이 실수도 덜하고 새로운 문제가
나왔을때 적응도 할 수 있다고 봅니다. 어떤 학원에서 유형풀이,
족집게 문제풀이 같은것을 하는데.. 수능수학은 그런것이 절대 필요
없습니다..
풀린눈
06/02/21 13:21
수정 아이콘
대학수학은 개념도 중요하지만
개념을 응용해서 쓰는것도 중요하죠..
당최 대학수학은 무슨말인지 .. 완전 GG입니다.
06/02/21 16:52
수정 아이콘
저도 스카이바람님의 의견에 동의; 글쓴 분 제시한 명제같은 직관은 현실앞에선 틀리는 경우가 좀;;
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