아이팟 셔플 처음 나왔을 때 애플 광고를 보면...
"240 songs. A million different ways"
라는 문구가 있습니다. 즉, 아이팟 셔플에 240곡을 저장할 수 있는데 이 240곡으로 백만개의 서로 다른 플레이리스트 조합을 만들 수 있다는 내용이지요.

같은 곡을 반복해서 듣지 않는 다는 가정하에 저장된 곡수로 만들 수 있는 플레이리스트 조합의 수는 " 팩토리얼"로 계산할 수 있습니다.
예를 들어 네 곡이 저장되어 있으면 이 네 곡을 가지고 만들 수 있는 플레이리스트 조합의 수는...

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

가 나옵니다.

애플의 주장대로 백만 개가 넘어가는 플레이리스트 조합을 만들고자 할 때 필요한 최소한의 곡의 수는

10! = 10 x 9 x 8 x ... x 3 x 2 x 1 = 3,628,800

10곡입니다. 10곡만 저장되어 있으면 3,628,800개의 서로 다른 플레이리스트를 만들 수 있습니다.

18곡이 저장되어 있으면 나올 수 있는 플레이리스트 조합의 수는

18! = 18 x 17 x 16 x ... x 3 x 2 x 1 = 6,402,373,705,728,000.

입니다.

240곡으로 만들 수 있는 조합의 수는...웬만한 컴퓨터로는 계산이 어렵다고 하네요...;;