천재 수학자 오일러는 1769년에 거듭제곱의 합에 관한 추측을 하나 발표합니다. 추측의 내용은 다음과 같았습니다.



항이 두 개 이상인 거듭제곱의 합으로 이루어진 방정식이 해를 가지려면 방정식의 항의 개수가 거듭제곱의 지수와 같거나 지수보다 커야 한다는 것이었습니다. 오일러의 추측에 따르면 아래의 방정식은 해를 가질 수가 없는데 왜냐하면...



왼쪽의 방정식의 항의 개수는 4이지만 거듭제곱의 지수는 5이기 때문에 항의 개수가 지수보다 작아서 이런 경우는 방정식의 해가 없다는 것이었습니다. 이러한 추측이 나온 배경에는 오일러 본인이 증명하고 자 노력했던 페르마의 마지막 정리가 있었습니다. 페르마의 정리에서 지수가 3부터 방정식이 해가 없는 이유 역시



지수가 3부터는 항의 개수(2개)가 지수보다 작아지기 때문에 해가 없을 거라는 생각이었습니다. 물론 이 오일러의 거듭제곱의 합 추측은 참, 거짓 여부가 증명되지 않고 있었는데 1966년에 수학자인 Leon J. Lander와 Thomas R. Parkin이 반례를 하나 들면서 거짓임이 증명되었습니다.



[27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5]

그런데 저 다섯 줄짜리 짧은 논문에 등장하는 반례는 두 수학자가 열심히 종이와 연필을 가지고 푼 게 아니고 CDC 6600이라는 컴퓨터를 돌려서 풀어낸 것이었습니다. 결국 18세기 대 수학자가 제시한 추측이 20세기 컴퓨터 기술로 해결이 된 것이었습니다.