안녕하세요 프렐루드입니다. 몇몇 곳에서 PP랭킹에 대한 산정에 의문을 제기하는 글이 보여서 올려봅니다.

우선 PP랭킹의 산정방법을 이해하기 위해서는 ELO레이팅에 대한 이해가 필요합니다. 엄밀히 말하자면 PP랭킹의 산정방법은 ELO레이팅의 변형이거든요.

http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating (위키의 ELO레이팅에 대한 링크)

ELO레이팅은 체스등의 랭킹을 위해서 사용되고 있습니다. 간단하게 말하자면 선수A와 선수B가 붙었을때 각 선수의 승리가능성을 수학적 공식으로 계산하는 방법이라고 말할 수 있습니다. 예를 들자면 100점인 선수와 50점인 선수가 있다면 100점인 선수의 승리가능성이 50점인 선수의 승리가능성보다 2배 높은것이 됩니다. ELO레이팅의 특징은 초기에 같은 점수를 가지고 시작한다는 부분과 경기에서 이긴 선수는 점수를 얻고, 진 선수는 점수를 잃는다는 부분입니다. 그리고 언제나 전체선수의 총 점수는 유지된다는 점입니다.(해당리그에 선수의 추가나 은퇴가 없다는 전제에) ELO레이팅은 체스에서 랭킹을 산정할때 사용되고 있는 만큼 그 체계가 탄탄하고 좋은 랭킹 시스템입니다.




[ELO레이팅의 계산식입니다. 알흠답죠?]

이에 의해서 맨처음 만들어지는 계산식은 다음처럼 됩니다.

리그상수 * 맵 밸런스 상수 * (-1 * 1 / (1 + 10 ^ (선수2의PP - 선수1의PP) / 200.0))
[ELO와 달리 400이 200이 된것은 각 선수의 점수차가 200점일때 최대의 값을 주는 것으로 보다 선수간의 실력차에 의한 점수의 변동이 크게하기 위해서입니다. 즉, 점수차가 200점 이상이면 변동하는 점수의 폭이 최대가 됩니다.)]

하지만 ELO시스템의 문제점이라고 한다면 본선에 출전해 패배한 선수가 예선에서 떨어져 출전하지 못한 선수보다 점수가 낮을 수 있다는 부분인데요.(어쨌든 지게되면 점수를 잃게 되니까요) 이러한 특성은 여러모로 스타판에 잘 맞지 않는 특성이라고 할 수 있습니다. 때문에 기존의 ELO레이팅의 계산과정에 출전점수개념을 추가 하였습니다. 이에 의해서 만들어지는 계산식은 다음이 됩니다.

출전점수 + 리그상수 * 맵 밸런스 상수 * (-1 * 1 / (1 + 10 ^ (선수2의PP - 선수1의PP) / 200.0))

하지만 이렇게 하면 이긴선수에게 진 순서의 메리트가 작게 됩니다. 때문에 진 선수의 출전점수를 이긴선수의 출전점수의 반으로 깎았습니다.

이긴선수 : 출전점수 + 리그상수 * 맵 밸런스 상수 * (-1 * 1 / (1 + 10 ^ (선수2의PP - 선수1의PP) / 200.0))
진선수 : 출전점수 / 2 - 리그상수 * 맵 밸런스 상수 * (-1 * 1 / (1 + 10 ^ (선수2의PP - 선수1의PP) / 200.0))

이제 기본적인 골격은 되었지만 문제가 있습니다. 기존의 ELO는 전체 점수가 고정되므로 점수 인플레가 발생하지 않지만 출전점수의 문제로 점수가 엄청나게 폭등해 버린다는 문제가 있는 것이죠. 이 때문에 매달 10%의 점수를 차감하는 부분이 추가되었습니다.

이렇게 해놓고 한동안 점수를 산정하였습니다. 사실 이정도로도 별 문제는 없었는데요. 때마침 마재윤 크라이시스가 닥쳤습니다. 마재윤선수를 비롯해(특정선수를 까고자 하는 의도는 없습니다.) 몇몇의 선수가 점수를 많이 벌어놓고 한동안 점수가 꺼지지 않는 문제점이죠. 이런 부분을 제거하기 위해서 진선수의 경우에 100점이상인 경우 2배의 점수가 깎이도록 200점 이상일때는 4배, 300점 이상일때는 6배의 점수가 깎이도록 변경되었습니다. 즉 상위권 선수가 점수차이가 많이나는 하위권 선수에게 졌을때 타격을 많이 입도록 말이죠. 그결과 진 선수의 점수 계산은 다음처럼 됩니다.

100점차 이하의 선수에게 졌을때 : 출전점수 / 2 - 리그상수 * 맵 밸런스 상수 * (-1 * 1 / (1 + 10 ^ (선수2의PP - 선수1의PP) / 200.0))
100점차 이상의 선수에게 졌을때 : 출전점수 / 2 - 2 * 리그상수 * 맵 밸런스 상수 * (-1 * 1 / (1 + 10 ^ (선수2의PP - 선수1의PP) / 200.0))
200점차 이상의 선수에게 졌을때 : 출전점수 / 2 - 4 * 리그상수 * 맵 밸런스 상수 * (-1 * 1 / (1 + 10 ^ (선수2의PP - 선수1의PP) / 200.0))
300점차 이상의 선수에게 졌을때 : 출전점수 / 2 - 6 * 리그상수 * 맵 밸런스 상수 * (-1 * 1 / (1 + 10 ^ (선수2의PP - 선수1의PP) / 200.0))

이렇게 해서 현행의 PP랭킹 산정방법이 결정되어 현재 운영중입니다. 이러한 계산식으로 어제 펼쳐진 인크루트 스타리그 16강 첫번째 경기를 보면 다음과 같습니다.

승자    패자    승자점수 패자점수 승자변동 패자변동 승자변동후점수 패자변동후점수
이영호 박성준 762.84    491.46     16.13      5.93        778.97             497.39
이재호 안기효 419.42    283.37     18.6        4.7         438.02             288.07
박찬수 정영철 722.59    174.78     14.97      6.52        737.56             181.3
정명훈 염보성 231.79    587.58     33.16     -31.32      264.95             556.26

보시면 진선수가 점수가 오히려 낮다면 지더라도 어느정도 점수를 얻고 이긴 경우에는 점수차가 비슷할수록 점수를 많이 얻으며 자신이 높은 점수임에도 많은 차이가나는 선수에게 젔을때는 점수가 많이 깨지는 상태를 보실 수 있습니다.
이러한 형태로 점수산정이 되는 과정은 http://preludeb.pe.kr/pplist.aspx 에서 확인하실 수 있습니다. 이 페이지에서는 매경기 점수의 변동 수치나 경기에 대한 내용이 모두 나오기 때문에 랭킹산정에 대한 의문점을 어느정도 해소하실 수 있을꺼라 생각합니다.

마지막으로 랭킹산정기준은 절대적인 무엇이 될 수 는 없다고 생각합니다. 기존의 본좌들은 본좌이기때문에 케스파랭킹1위를 한것이지 케스파랭킹1위라고 본좌이었던건 아니라는거죠. 기존의 본좌들은 굳이 케스파랭킹을 들먹이지 않더라도 그자체로 강한 선수였었다고 생각합니다. 야구에서 OPS, 타율, 홈런 등등등 여러가지 수치가 타자의 능력의 한 잣대이지만 그자체가 그 선수의 가치를 말해주지 않는 것 처럼요. PP랭킹역시 선수들의 실력을 재는 한 잣대일뿐 절대적인 가치를 가지는 무엇이라고 생각하지는 않습니다. 랭킹은 랭킹일뿐 랭킹이 선수의 현 상황을 정확히 보여주지 않는다고 너무 타박하지 않아주셨으면 하네요.