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15/06/10 11:29
곡선도 하나로 모이려고 하는 이때에 분열을 조장하고 그런 것이 다같이 하나되어 메르스를 이겨내고 국민들께 잘 설명해주면
저는 미국을 가보겠습니다.
15/06/10 11:47
수학가들이 문제를 잘풀어내고 어려운 질문을 고민하다보면
문과 생들의 어려움을 잘 이겨내고 이해못하는 상황이 나올수도 있다는것을 제가 잘알겠습니다
15/06/10 12:35
크크크 윗분들 센스가
푸엥카레의 추측이라고 수학계의 유명한 난제가 있는데, 페렐만이라는 수학자가 풀었습니다. 근데 댓글처럼 워낙 괴짜라 상금을 준대도 안받는대고, 필즈 메달도 거부했답니다.
15/06/10 13:52
추가로, 페렐만은 필즈메달을 거부했는데 세계수학자연맹에서는 역대 필즈메달 수상자 명단에 페렐만의 이름을 올려놨습니다. (데넵님의 맨 아래 댓글 관련)
15/06/10 12:42
3차원 공간에서 한 점에서 시작해서 그 점으로 돌아오는 연속함수가 연속하게 하나의 점으로 축소될 수 있다면 그 공간은 3차원 구와 homeomorphic하다 라는 추측이래요...근데 이 homeomorphic하다가 번역하기 좀 애매하긴 하네요 위상적으로 동치이다?정도로 해석하면 되려나요
15/06/10 12:54
위상동형 이라고 번역합니다. 근데 영어로 그냥 얘기하는 경우도 많지 않나요? 영어 한국어 다 알아야되면 부담 2배...
calculus 수업에서 '이 스피어에 퍼펜디큘러한 섹션 플레인에 대한 이퀘이젼을 인테그럴...' 하는 식의 수업을 듣다보니 그냥 통채로 영어 수업하는게 더 알아듣기 쉽겠다는 생각이 들었습니다...미국에 너무 오래 계셨던 교수님이라선지 ㅠㅠ
15/06/10 13:14
되게 거칠게 요약해보자면
구형, 기둥 등등의 덩어리형 물체들은 다 동일한 성질이다 라고 말할 수 있을거 같습니다. 반대로 덩어리가 아닌 도넛이나 작은 실이 들어갈 수 있는 바늘은 그런 물체와 다른거구요.
15/06/10 13:20
푸엥카레 추측이 사실 위상수학이라는 개념이 애매해서 그렇지, 소위 말하는 이런 난제 중에서 개념을 이해하기는 가장 쉬운 축이 아닌가 싶습니다.
어떤 공간에서 우주선이든 뭐든 길이가 무한한 끈을 달고 출발한다고 해보죠. 어떤 한 점에서 출발해서 공간 내에서 자기 맘대로 돌아다니다가 원래의 위치로 돌아왔습니다. 그럼 원래의 위치에는 끈 두 가닥이 있을 테고, 그 무한한 길이의 끈은 폐곡선이 되겠죠. 그 끈 두 가닥을 양쪽에서 계속 당기면 언젠가는 끈이 출발점으로 돌아올 겁니다. 한 점이 되는 거죠. 이렇게 전부 당길 수 있으면 그 공간은 위상적으로 구와 동일한 겁니다. 어떤 공간이 도넛 모양이라고 가정해 보면, 도넛을 한바퀴 돌아서 원래의 위치로 돌아왔다고 했을 때, 끈을 아무리 당겨도 도넛의 가운데 빈 부분 때문에 끈이 한 점으로 모이지 못하죠. 그래서 도넛 모양은 구와 위상적으로 동일하지 않은 겁니다. 가운데 빈 부분이 있으니까요. 모양이 동일하다는 게 아니라 위상이 동치라는 얘기가 좀 애매한 말이기는 합니다만, 대강 설명하면 그렇습니다.
15/06/10 13:38
제가 잘 몰라서 그러는데
한점으로 모이면 무조건 구가 되는건가요? 저 위에 동영상 대로면 안되는 경우도 생기는 것 같은데... 도넛모양이라도 동영상 처럼 안쪽을 통과하는게 아니라 그냥 바깥쪽만 다니다가 오면 당겼을 때 한 점으로 모이지 않나요? 만약에 우주에서 맘대로 돌아다니다가 온 우주선이라고 해도 마음대로 돌아다닌게 그냥 뭐 구멍 없는 곳만 우연히 골라서 다녀왔다고 하면 한점으로 모이지 않을까 해서요.
15/06/10 14:07
보통 저런 가설에서는 그래서, [모든]이 들어가죠.
3차원 공간에서 [모든]폐곡선이 한 점으로 모일 수 있다면... 그리고, [모든]이 빠지면, 사실 어려운 문제가 아닌게 됩니다. 한가지 경우만 설정해놓고 풀어도 되잖아요. 근데. [모든]이 들어가는 순간... 이건 풀이문제가 아니라 증명문제가 되어버리는거죠;;;
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