PGR21.com
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
Date 2010/09/29 00:37:14
Name 100원의기적
Subject 수학문제 질문드립니다.
안녕하세요.
수학문제를 풀다가 식이 왜 이렇게 되는지 모르겠어서 질문드립니다.

두 집합 X={a,b,c,d,e}, Y={x,y,z}에 대하여 X -> Y의 함수 중 치역과 공역이 같은 것은 모두 몇개인가?

개수를 구하는 공식을 보니 3^5-{3*(2^5-2)+3} 라고 나와있는데요.

전체함수개수-(치역=!공역인 함수개수)로 계산을 하는 방법으로 하면
전체함수개수는 3^5로 이해가 되는데 나머지 부분이 이해가 안되네요.
특히 왜 2^5-2 부분이 있는지 궁금합니다.

이 방법보다 더 쉽게 풀 수 있는 방법이 있을까요?

통합규정 1.3 이용안내 인용

"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.
법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
개념은나의것
10/09/29 00:56
수정 아이콘
(치역과 공역이 같은 것의 수)=(전체 경우의 수)-((치역의 원소가 2개인 것의 수)+(치역의 원소가 1개인 것의 수))

(전체 경우의 수)=3^5
(치역의 원소가 2개인 것의 수)=3*(2^5-2)
* 치역이
x,y
,
y,z
,
z,x
인 3가지 경우를 고려해야 하므로 3을 곱합니다.
* 치역이
x,y
인 경우의 수를 고려할 때 2^5은 (a,b,c,d,e)의 함수값이 모두 x가 되거나 모두 y가 되는 경우까지 포함하는 경우의 수이므로 이 두 가지 경우를 제외해야 하기 때문에 2를 뺀 것입니다. 치역이
y,z
,
z,x
인 경우도 마찬가지.
(치역의 원소가 1개인 것의 수)=3
목록 삭게로! 맨위로
번호 제목 이름 날짜 조회
91980 교편을 선물하고 싶은데, 어떻게 하면 좋을까요? DEICIDE1902 10/09/29 1902
91979 수학문제 질문드립니다. [2] 100원의기적4679 10/09/29 4679
91978 질문.. [3] 신동v1293 10/09/29 1293
91977 경찰 콘도 질문드립니다. [3] 초식남 카운슬러3320 10/09/28 3320
91976 DMC-G10 어떻나요?? [5] K21 IFV1335 10/09/28 1335
91975 사물놀이 관련 질문입니다. [1] The Greatest Hits1313 10/09/28 1313
91974 트위터란게 아이폰을 위해서 만들어진건가요? [7] Bikini2127 10/09/28 2127
91973 회갑연 때 할 수 있는 프로그램 어떤 것이 있을까요? amoelsol1557 10/09/28 1557
91972 대학생. 노트북,, 컴퓨터,, 스마트폰 질문.. [13] 라랋2408 10/09/28 2408
91971 간단한 화학(?)관련 질문 몇 가지.. 읽어주세요ㅠㅠ [8] 다리기1542 10/09/28 1542
91970 스타2 저그 건물 피가 안차나요? [4] ski~2150 10/09/28 2150
91969 여러분이라면 누굴 선택하시겠습니까? [20] [KIA]윤석민2857 10/09/28 2857
91967 [알파스캔 프레스티지 T242DHS 무결점] 모니터에 대해 궁금한점이 있습니다. 오지마슈1924 10/09/28 1924
91966 만화 제작을 어떻게 검색, 의뢰해야 할까요? [2] 주먹이뜨거워1400 10/09/28 1400
91964 디카 작티 시리즈 모모홍차1486 10/09/28 1486
91962 KT 컨트리락 해제된 핸드폰 관련질문입니다 [1] 루나라이온즈1641 10/09/28 1641
91961 모니터가 안 나와요.. 오야붕1784 10/09/28 1784
91960 핸드폰 구입할때 용어 질문입니다. [7] NoNo1692 10/09/28 1692
91959 플레이오프 29일 티켓 구할수 있는 방법 있나요? [1] MeMoRieS1542 10/09/28 1542
91958 컴퓨터 정리하는 법 [2] 허느님맙소사1636 10/09/28 1636
91956 계촌표 쉽게 외우는 방법 있나요 [1] 슈듸1774 10/09/28 1774
91955 어제 소개팅을 했습니다. 이후 애프터를 하려고하는데 조언좀 해주십시요. [13] 고고3338 10/09/28 3338
91954 [WOW] 세기말복귀, 사장개념 여쭤봅니다. [10] 어이없다1620 10/09/28 1620
목록 이전 다음
댓글

+ : 최근 6시간내에 달린 댓글
+ : 최근 12시간내에 달린 댓글
맨 위로