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17/09/19 01:16
(수정됨) 그러면 기술자들이 있을 수 있는 시간은 2시부터 5시까지인가요?
만약 그런경우 일단 보스1 기술자1명일때 기술자1명을 만날확률은 1/3이 되는건가요? 다른 특별한 단서가 없으면 이런식으로 접근을해야되지않나 싶네요.
17/09/19 01:24
이론적으로는 3:59 에 도착한 기술자는 4:59까지 기다리겠습니다만, 그 상황이 벌어졌다는 것은 다른 기술자는 이미 왔다 간 거고 (4시 전에는 분명히 도착하니까요), 따라서 미팅은 성사되지 않는 거지요.
보스 없이 기술자 두 명만 있다면 풀이법이 있습니다. 그걸 본문에 추가하겠습니다.
17/09/19 01:25
기술자 2명이 만나면 그 이후로는 스타벅스를 뜨지 않는다고 가정하면,
기술자 2명이 x시부터 있을 확률을 아래와 같이 구할 수 있겠네요. x<3인 경우에는, 둘 다 x시 이전에 도착하기만 하면 되니까 [ (x-2) / 2 ] ^2 x>3인 경우에는, 둘 다 (x-1)시와 x시 사이에 도착해야 하므로[ 1/2 ] ^2 음.. 10학년이 적분을 배우나요?
17/09/19 01:28
올려주신 풀이법은 알고 있었는데, 저기다가 3차원그림을 그리면 해결할 수는 있습니다 ( z > max(x,y) 의 그래프를 그리고 입체도형의 부피를 구하면 됨 ) 그런데 그 입체도형이 머리에 잘 안그려지네요..
17/09/19 01:28
미팅의 성공이라는게 셋 모두 모였을 때 이야기인가요 아니면 기술자A가 왔다가 가버리고 난 뒤에 B가 오고 그 뒤에 보스가 와서 둘 만 있어도 일단 진행되면 성공인가요?
17/09/19 01:38
[각 기술자들은 1 시간까지는 스타벅스에서 다른 사람들을 기다리지만, 1 시간이 지나도 나머지 기술자가 도착하지 않으면 자리를 뜹니다.]
이 부분이 조금 애매한데 문장으로만 보면 E1이 도착하고 중간에 보스가 도착해도 E2가 1시간동안 안나타나면 가버리는거죠? 이렇게 되면 그냥 50%가 될겁니다. 일단 보스가 먼저 도착하면 미팅은 나가리니까 (1/3)의 확률로 미팅은 확실하게 파토납니다. 그 경우 제외하고나면 보스가 도착하는 시점은 의미가 없어지고 E1,E2의 관계만 남는데 본문처럼 3/4가 되죠. 그러니까 2/3*3/4 = 1/2이 되네요.
17/09/19 01:40
아 문제를 잘못 이해했네요. 아무도 없으면 보스가 화내는데 한명이라도 있으면 된다는 말인줄 알았어요. 다시 해봐야겠네요 크크
17/09/19 01:40
음, 수학적인 계산은 모르겠지만 느낌적인 느낌으로다가 50% 확률로 미팅이 성사될 것 같은 조건은 아닌 것 같아요 크크;
확실히 파토난다는 1/3을 제외하면 안될 것 같은데....
17/09/19 01:47
는 7/24 가 정답으로 나왔습니다!!
아까 댓글 지우신 순정구련보등님 그림이 맞네요. 아직 풀고 계신 분들의 재미를 위해서 공식 풀이과정은 20분 정도 뒤에 올려두겠습니다. 모두들 협조 감사드립니다.
17/09/19 02:11
(수정됨) 좌표당 배정되는 확률의 합이라고 생각했다가 정육면체 그려놓고 머리 싸매다가 생각해보니 역시 답은 simple해야 된다는 교훈... 확률은 항상 어렵네요.. 일단 x,y,z 좌표계를 머리 속에 떠올릴 수 있어야 되고 생각하는 바를 그릴 수 있어야 되는데 수능 수준에서 입체도형이 필요한 경우는 쉬운 경우밖에 없어서.. 푸신 분들이 똑똑한 걸로 생각할래요..
17/09/19 02:37
계산의 편의를 위해 문제를 0시~1시로, 0.5시간 기다리는걸로 바꾸고
기술자를 x,y 보스를 z로 놓으면 l x - y l ≤ 1/2 x,y ≤ z 0 ≤ x,y,z ≤ 1 i) 0 ≤ z ≤ 1/2 -> z^2 ii) 1/2 ≤ z ≤ 1 -> z - 1/4 적분 이용해서 면적 구하면 i) 1/24, ii) 1/4 두개 더하면 7/24 풀다가 적분이 나와서 엥 미국은 10학년에 적분배우나 했는데 없어도 풀 수 있군요 잘 배우고 갑니다
17/09/19 11:29
대단들 하십니다.
이런 문제를 고1 수준에서 풀 수 있다는것도 대단하고.. 여기 아재들이 이걸 푸는것도 대단합니다. 시물레이션으로 검증하는 분도 대단.. 저도 고1 언저리에서는 수학 좀 했다고 생각하는데.. 이런 문제에 마주쳐서는 어떻게 접근할 수 있을지도 난감하네요.
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