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11/02/25 02:15
1,2,3번 다 틀렸습니다.
일단 카드를 오픈 해서 빨간색인 순간 파랑-파랑은 배제된다는 3번의 주장은 맞습니다만, 이 경우 빨강-파랑 세트를 골라서 파랑을 뒤집었을 확률 또한 배제됩니다. 한 세트를 고르고 한 장을 열었을 때 빨강이 나올 수 있는 경우는 1. 빨강(A)-빨강(B) 세트의 빨강(A) 2. 빨강(A)-빨강(B) 세트의 빨강(B) 3. 빨강-파랑 세트의 빨강. 이렇게 세 가지 입니다. 그렇기 때문에 나머지가 빨간색일 확률은 2/3가 되며 이는 두장의 카드가 같은 것을 선택할 확률이 2/3이기 때문이 아닙니다.
11/02/25 02:53
참고로 이문제는
" 3개의 짝중에서 서로 다른색으로 이루어진 짝을 선택하는것이 당첨이라고 가정한다면, 하나의 짝을 선택해서 그중 한장의 카드를 확인한 후에 그게 빨간색이면 나머지 두짝중에 파랑,파랑짝을 제외하고, 파란색일경우에는 빨강,빨강 짝을 제외시켜서 최초의 선택한 짝과 제외시키지 않은 짝 두개를 남김니다. 그리고 선택자에게 짝을 바꿀것인지 안바꿀것인지 묻습니다. 바꾸는 것이 당첨확률이 높을까요? 아니면 바꾸지 않는것이 당첨 확률이 높을까요? " 이렇게 바꾸면 몬티홀 문제와 구조적으로 같아 집니다.
11/02/25 04:43
간단한 경우의 수로 생각해보면 2/3이네요.
따라서 본문의 1,3번 문장은 틀렸습니다. 2번 문장은 결론이 2/3이라 주장하고 있어서 유심히 보는 중입니다. 지금 시간도 너무 늦었고 내일 찬찬히 살펴보겠습니다. ^^
11/02/25 08:46
2/3이네요. 빨간색카드를 뽑을 확률
(빨+빨)에서 뽑앗을 확률 1/3*1 = 1/3 (빨+파)에서 뽑았을 확률 = 1/3*1/2 = 1/6 그러므로 1/3+1/6 = 1/2 빨간색 카드를 한장 뽑았을 경우에 나머지 한장도 빨간색일 확률은 (빨+빨)을 뽑았을 경우이므로 1/3 그러므로 빨간색카드를 뽑았을때 나머지도 빨간색일 확률은 (1/3) / (1/2) = 2/3.
11/02/25 09:13
1/2 아닌가요??
조건부 확률 같은데요. 빨간색을 처음에 뽑는 사건을 A라 하고, 두번째 장에 빨간색을 뽑는 사건을 B라 하면, P(B|A)가 되네요. 그렇게 되면 P(B|A) = P(A 교 B) / P(A)가 되므로, P(B|A) = (1/3) / (2/3) = 1/2 라고 생각을 합니다~
11/02/25 09:47
zephyrus님 설명이 맞아요. 좀 더 재미있는(?) 설명을 듣기 원하시면 '라이어 게임'이라는 만화를 참조하시면 될 것 같습니다.
11/02/25 16:23
몇분 헷갈려 하시는분도 계시지만 다들 정확히 알고 계시네요.
이전에 쓰여진 글의 리플에 "아이가 2명있는 집(아이의 성별은 모름)을 방문해서 벨을 눌렀는데 딸이 나왔다면 안나온 나머지 한명의 성별이 여아일 확률은?" 문제를 봤는데 전 이게 제글속에 있는 문제와 같은 구조로 파악했는데 곰곰히 생각해보면 아닌것도 같아서 헷갈림니다.(지금도 1/2인지 아니면 2/3인지 확신이 안섬.)
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