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14/08/23 22:32
이거 기대값 무한인 상트페테르부르크의 역설인가 뭐 그거 아닌가요?
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%83%81%ED%8A%B8%ED%8E%98%ED%85%8C%EB%A5%B4%EB%B6%80%EB%A5%B4%ED%81%AC%EC%9D%98_%EC%97%AD%EC%84%A4 찾아보니 맞는거같네요.
14/08/23 22:34
상금이 2배로 늘어나고 확률도 2분의 1로 계속 곱해지니 기대값은 무한대지만(여기선 100억) 사람들은 기대소득이 아니라 기대효용으로 선택을 하기 때문에 리스크 기피자를 가정했을 때 안하는 사람이 나와도 별 이상할게 없다는 식의 논의를 경제학 교과서에서 본적 있네요.
결론 : 하건 말건 다 개인의 선호체계내에서 선택을 할 것이므로 뭘 하든 다 합리적
14/08/23 22:59
사실 수학적인 논의라고는 볼 수 없죠. 선호체계를 끌어들여서 억지로 설명을 할 수는 있으나 그럼 전혀 다른 차원의 논의가 되는거죠.
휴지조각 될 확률 50%, 100만원 될 확률 50%인 주식 100원에 살래? -> 아니, 안 사! 난 위험 프리미엄이 엄청나게 큰 사람이거든. 미시경제에서 가정할 수 있는 인간형일 수는 있겠으나 '합리적'이라는 표현에는 어폐가 있습니다. 크. 애초에 미시경제에서 논해지는 모든 부분이 수학적인 차원에서 진행되는 것도 아니고요.
14/08/23 23:48
수학적으로만 대답해달라는 내용이 없는한 위의 답에 저도한표를 보내고 싶네요. 위댓글의 인간형은 미시경제에서의 -합리적인-인간형이고, 어폐가 없습니다.
14/08/24 00:25
수학적 논의는 기대값은 무한대에서 끝나죠. 개인의 선택을 설명하기 위해서는 다른 층위에서의 가정이 필요합니다. 그 가정을 경제학에서 도입한거고 그게 기대효용이라는 개념이죠. 개인의 효용함수가 다 다를테지만 어쨌든 기본적으로 자신의 효용 극대화하는 방향에 따라 행동할 것이므로 합리적이라고 하는 것이죠. 뭐 기본적으로 인간은 제한된 합리성을 가지고 있다고 하더라도 저 문제에 절대적인 대답은 있을 수 없는지라;
14/08/23 22:44
기대값은 무한대지만 10연승을 해야지 5만원 받는거죠. 10연승할 확률은 0.1 % 정도....
100만원이면 안하고 5000원 정도면 해볼만 하다고 봅니다. 로또보다는 훨씬 유리한 도박이죠.
14/08/23 22:49
10% - 에이 안해
90% - 얼마 이하면 한다 너 오백원? 나 천원 아니 난 백만원빵 뭐 이런 식으로 갈린다는 거 아닐까요 크크
14/08/23 23:41
이득을 보는 확률과 기대값이 무한대는 서로 다른 개념이죠. 기대값이 무한대라고 해서 내가 이득을 볼 확률이 1은 아닙니다. 단지 적은 확률마다 더 큰 기대값이 보장되어 있을 뿐이죠.
따라서 안합니다. 백만원 이상 따면 멈춤- 이렇게 되어 있어도 백만원을 absorbing state로 놓고 총 몇번 시행했을 시 absorb된다고만 놓아도 확률이 대단히 낮아지거든요. Markov Chain 아이디어를 조금 쓰면요.
14/08/24 00:03
100*.5+200*.25+400*.125+ ..... 백억*매우작은 확률 = 어떤 수
이 어떤 수가 뭔지 계산해서 참가비랑 비교하면 되겠네요
14/08/24 02:13
Sns가 있어서 만원이면 정말 노력해서 도전하는 애들 많을걸요. 십만원이라도요. 세금 안내면 무조건 파는 사람이익일태니. 복권의장애는 세금과허가죠
14/08/24 02:54
수학적으로는 잘 모르겠어서 컴퓨터로 10만번 시행해 보았습니다. 평균값이 821원이 나오고 10만번 시행 중에 가장 큰 값도 3,276,800원 밖에 안되네요..
누군가 저를 이해시켜 주실분 없으신가요? 흑
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