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14/08/23 17:24
처음에 몬티홀 변형인줄 알았는데 잘못 생각했네요.
1. 톰생존 1/2확률로 잭죽음 알려줌 1/2 확률로 존죽음 알려줌 2.존생존 1확률로 잭죽음 알려줌 1의 확률이 1/6이고 2의 확률이 1/3이니까 조건부확률 계산하면 1/3이겠네요.
14/08/23 17:29
21 영화에 나왔던 문제랑 똑같은 형식 아닌가요? 1/3에서 2/3으로 확률이 오른거죠.
아닌가.. 다시 생각해보니 그 경우는 바꿀 기회를 준 것이니 경우가 다르네요..
14/08/23 18:12
그냥 몬티홀 문제에서
톰 = 내가 고른문 잭 = 사회자가 열어준 문 존 = 사회자가 열어준 문 외에 남은 문 이렇게 생각하시면 편할 것 같네요
14/08/23 17:33
0%요. 톰이 결과를 아나 모르나 어차피 '달라지는 건' 없다고 했으니 톰의 신변에 변화가 없는 결과가 기다리고 있을 것 같네요.
14/08/23 17:39
그건 이미 누가 석방될지 결정되어 있기 때문에
알려주든 안 알려주든 석방될 놈은 석방된다는 것이겠죠 마치 몬티홀에서 염소들어간 칸은 안바뀌는 것 처럼요
14/08/23 17:37
이미 누가 살아남는지는 정해진거니까 맨처음엔 100%아니면 0%라고 생각했는데,
댓글들 읽어보니, 간수들의 말을 보면 알아도 상관없다고 하니, 곧 죽으니까라는 의미를 가진거 같다는 것도 일리가 있는거 같고, 존을 죽여서 존 대신에 가거나 아니면, 다시 제비 뽑기를 해서 50%가 되는것도 가능성 있는거 같고,
14/08/23 17:37
단순하게 생각해서 1000명이 있는데 1번이 누가 처형 당하는지 알려달라고 998명 알려달라고 해서
2번~999번이 처형당한다는 대답을 들으면 1번vs1000번 중에 누가 살아날 확률이 높을지 생각해보면 되죠. 두 명 남았으니 1/2이 아니라 1번은 1/1000 이고 1000번은 999/1000 이죠.
14/08/23 17:39
톰이 석방되고 존과 잭이 사형당하는 상황을 상정하면, "잭[은] 확실히 교수형을 당할 예정"이라는 서술은 우리말 어감을 따지면 어색하고 존은 사형을 당하지 않는다라는 의미가 자연스럽습니다. 따라서 0%.
14/08/23 17:39
50%아닌가요.
간단하게 까만공 한개, 흰공 두개가 있는 박스에서, 첫번째 공을 뽑았는데 흰공이었다. 두번째로 공을 뽑았을 때 검은공이 나올 확률은? 이 문제랑 같은거 아닌가요...
14/08/23 18:06
아니죠.
나 포함 셋에 눈가리개를 하고 공을 주는데 검은 공 하나, 흰 공 둘이 있는 박스에서 공을 꺼내 하나씩 주었다. 내가 들고 있는 공 색깔이 검으면 난 살 수 있고 하얀 공이면 난 형장으로 끌려간다. 내가 물었다. 다른 정보 없수꽈? 간수 왈, 잭이 들고 있는 공은 흰 공인데. 그러면 내가 검은 공을 들고 있을 확률은? 이거죠. 그리고 그래서 1/3이 되죠. 처음에 검은 공을 내가 받았을 확률은 전혀 변하지 않았으니까요.
14/08/23 18:08
그럼 사람을 둘로 줄여봅시다. 톰을 없애죠.
둘중에 하나는 사형이고 한명은 석방이다. 잭은 사형받을거야.라고 간수가 말했을때, 존이 석받방을 확률이 그래도 50%인가요...?
14/08/23 18:12
물론 그 때는 존이 석방될 확률은 100%죠.
그런데 몬티 홀 문제는 아실 거고, 꽝이 적힌 문 하나 열렸다고 제가 선택한 문이 당첨될 확률이 올라가진 않지 않습니까? 다른 선택지가 남아 있는 케이스와 남아 있지 않는 케이스는 당연히 다를 수밖에 없습니다.
14/08/23 18:15
몬티 홀 문제에서도, 문을 두 개로 줄였다 쳐 봅시다. 나머지 하나 문을 열어서 꽝이 되었을 때 내가 당첨될 확률이 얼마죠? 이건 볼 것도 없이 100%죠. 근데 처음에 내가 당첨될 문을 선택할 확률이 얼마입니까? 50%죠.
차이는, 나머지 하나 문을 열어서 꽝이 되는 케이스를 만들 수 있느냐 없느냐가 문제가 되는 겁니다. 문이 셋 이상이면 어떻게든 꽝이 된 문을 열 수 있는 케이스를 만들 수 있습니다. 근데 문이 둘이면 내가 꽝을 선택하면 꽝이 된 문을 열 수 있는 케이스가 없죠. 나머지 하나는 당연히 당첨될 문이니까요. 그래서 사람을 둘로 줄이면 잘못된 결론으로 도달하게 됩니다. 하단에도 적어 놓았지만, 근본적으로 이 문제는 몬티 홀에서 선택지를 바꿀 수 없다는 조건이 걸린 것과 똑같습니다.
14/08/23 18:27
1 2 3번 박스가있어요 양이있는걸 o 없는걸 x라하겠습니다
1 o 2 x 3 x 1 x 2 o 3 x 1 x 2 x 3 o 세가지경우가있죠? 제가 1번을 선택했었다고 칩시다 세가지경우에서 2.3번째중하나의 x를 지운다고했을때 선택을비꾸면 위에세가지 경우의 수중에 첫번째는 꽝 2.3번째는 양얻음. 그래서 양을탈확률이 3분의2 꽝일확률이 3분의1입니다
14/08/23 17:41
P(톰 생존) = 1/3
P(잭 사망) = 2/3 P(톰 생존 and 잭 사망) = 1/3 P(톰 생존 | 잭 사망) = P(톰 생존 and 잭 사망) / P(잭 사망) = (1/3) / (2/3) = 1/2
14/08/23 19:55
사실 70%는 별로 근거가 없는 수치입니다. 크크.
그렇지만 누군가에게 이 문제를 물어봤을 때, 1/2이라고 대답하는 분들이 조금 더 많은 것도 사실입니다. 일단 몬티홀 문제에 대한 사전지식이 없으신 분들은 1/2이라고 대답하는 빈도가 더 높습니다. 다만, 계속 상호간에 소통이 이루어지는 인터넷 게시판에서는 1/3이라고 대답하시는 분들이 정답에 걸맞는 논리적 근거를 갖춘 설명을 곁들이기 때문에, 댓글자체에서는 정답을 맞추시는 분들이 많이 나오죠.(답을 더 확신하는 쪽에서 댓글을 많이 다는 이유도 있을테고요)
14/08/23 20:17
졸려서 그런가 댓글을 왜 그렇게 썼나 모르겠네요 크크크. 문제가 얼마인지 맞추기는 어렵지만 제목의 확률은 확실히 아니란 뜻으로 쓴건데... 확률은 정말 어려워요
14/08/23 18:17
주머니에 흰공 1개와 검은공 2개가 있다
하나를 꺼냈더니 검은 공이 나왔다 하나를 더 꺼냈을 때 그 공이 검은 공일 확률은? 이 문제랑 다른건가요?
14/08/23 18:20
다릅니다.
주머니에서 공을 꺼냈는데 하필 내가 눈가리개를 하고 있어서 색깔을 못 본다. 근데 누가 이야기해 주기를 "주머니 속에 든 공이 하나는 확실히 검은 공이다"라고 이야기해 줬고, 그렇다면 내 손에 든 공이 흰 공일 확률은? 이 문제와 같죠.
14/08/23 18:33
아... 제가 예시를 잘못 든 것 같습니다. 공에 레이블이 붙어 있어야 하는데, 그러니까 주머니 속에 든 공이 하나는 확실히 검은 공이라고 하면 안 되고, 특정 공이 검은 공이다 이런 식으로 이야기를 해야 했었어야 하는 문제네요.
14/08/23 18:20
대체 어떻게 3분의1인지 이해좀시켜주실뿐?
당연히 2분의1이나오는데.. 일단 나올수있는경우의수는 3가지 1 톰 생존 잭 사형 존 사형 2 톰 사형 잭 생존 존 사형 3 톰 사형 잭 사형 존 생존 여기서 2번이사라졌으니 확률은 2분의1이죠
14/08/23 18:31
1. 톰 생존 - 잭 사형 - 존 사형 - 잭 죽음 알려줌 (1/6)
2. 톰 생존 - 잭 사형 - 존 사형 - 존 죽음 알려줌 (1/6) 3. 톰 사형 - 잭 생존 - 존 사형 - 존 죽음 알려줌 (1/3) 4. 톰 사형 - 잭 사형 - 존 생존 - 잭 죽음 알려줌 (1/3) 여기에서 잭이 생존하는 3번과 존의 죽음을 알려주는 2번을 빼고, 톰이 생존할 케이스는 1/6이니까, (1/6) / (1/6 + 1/3) = 1/3이죠.
14/08/23 18:33
5. 톰 사형 - 잭 생존 - 존 사형 - 톰 죽음 알려줌
6. 톰 사형 - 잭 사형 - 존 생존 - 톰 죽음 알려줌 이건 어떻게 처리하나요?
14/08/23 18:37
몬티 홀에서 자기가 당첨여부를 알 수 없는 것과 동일하죠. 이건 문제에서 제시한 대로 애당초 알려줄 수 없는 문제이구요. 다만 존과 잭 둘 중 하나가 누가 죽는지는 알 수 있습니다. 그러니까... 5, 6의 케이스는 처음부터 고려해서는 안 될 이야기라고 봐야 할 것 같습니다.
14/08/23 18:44
그러네요 둘중 누가죽냐는 질문을 생각안했네요 셋중누가 죽냐는 질문으로 바꿔해석한듯...
둘중누가죽냐는 질문이면 몬티홀과 같은문제가 맞군요 친절한설명 감사드려요
14/08/23 18:46
그래서 사실, 본인이 알 수 없다는 그 자체를 갖고 판단해보면
이 문제도. 몬티홀도 퀴즈가 성립하기 위한 전제로 2/3의 확률을 갖고 시작하는게 아닌가.. 싶은데, 아.. 헷갈리네요. 일단은 퇴근해서 술빨면서 생각해보렵니다.
14/08/23 18:36
경우의수가 제거되면 나머지 경우들에 확률이 균등배분된다는 게 문제 같습니다. 간단히 생각해서 톰과 존, 잭을 각각 따로 묶어 2그룹으로 만들면 톰쪽이 살 확률이 1/3 존잭쪽에 생존자사 있을 학률은 2/3죠. 이때 존잭 중 최소한 1명은 사망이 확실하므로 밝혔다해도 잭이 사망할 경우 존이 살 확률만 2/3로 높여줍니다.
다른 예로 100명 중 한 명의 당첨자가 있는 복권구매자를 1명과 99명의 구매자 그룹으로 나눕니다. 당연히 99명쪽에 당첨 확률이 99/100이고 이 상태에서 99명쪽의 비당첨자 98명을 얘기해준다면 99명 중 남은 한 명의 당첨 확률은 99/100이지 1/2이 아닙니다.
14/08/23 18:33
여전히 1/3 아닌가요?
제비뽑기를 한 시점에 확률이 이미 1/3로 정해졌었고 새로운 사실을 알았을 때 다시 두 명을 두고 제비뽑기를 한 건 아니니까요. 저 사실을 알고 다시 제비를 뽑는다면 1/2이 되겠지만 제비뽑기를 다시 한 건 아니니.
14/08/23 18:38
슬슬 글쓴분이 30%라는 그 정답을 알려주실 때가 된 것 같은데요...
몬티홀은 어찌어찌 이해했었는데 이 문제는 아무리 생각해도 1/2같은데요.
14/08/23 18:47
사실 최초의 확률이 변한게아니라 그대로 3분의1이란건 따지고보면틀려요
만약 톰의 질문이 3명중의 누가확실히 죽냐?의 대답으로 잭이죽는다 하면 2분의1이됩니다.
14/08/23 18:48
좀 다른 질문인데 간수가 평등주의자라서 잭이 죽는걸 모두에게 각각 알려줬다고 하면
톰에게 알려줬을 때 톰의 생존확률은 1/3, 존은 2/3, 잭은 0 존에게 알려줬을 때 존의 생존확률은 1/3, 톰은 2/3, 잭은 0 잭한테 알려주면 뭐... 1/2, 1/2, 0 누구에게 알려주었느냐에 따라서 각각의 생존확률이 달라지게 된다는 건가요?
14/08/23 18:53
아뇨 본인의 생존률은 다똑같죠.. 따로안따지고 이름만바꾸면 됩니다 참고로 존은 톰과 잭중에 누가죽냐라는 질문을하겠죠
아니구나 잭이죽는다고 가정했을시죠? 확률이 달라지는이유는 질문자체가 잭과 존중에 누가죽느냐는 질문때문이예요
14/08/23 19:01
1/2
표본 공간은 1. 톰 사면, 잭 사형, 존 사형 2. 톰 사형, 잭 사면, 존 사형 3. 톰 사형, 잭 사형, 존 사면 입니다. 문제에서 구하고자 하는 확률은 "잭이 사형일 때 톰이 사면 될 확률이죠" 잭이 사형당할 사건을 A, 톰이 사면되는 사건을 B라고 하면 P(B｜A)=P(A ∩ B)/P(A)=(1/3)/(2/3) =1/2
14/08/23 22:22
p(A)=잭이 죽을 확률=1번 case이고 간수가 잭이 죽었다고 말할 확률+3번 case일 확률이니까요
p(A)=1/3*1/2+1/3=1/2 겠죠? 더불어 p(A∩B)=1번 case이고 간수가 죽었다고 말할 확률=1/3*1/2=1/6
14/08/23 19:05
톰이 살 확률이 1/3이라면 죽을 확률이 2/3이 되어야 합이 맞습니다.
그런데 잭이 죽는걸 알게된 시점에서 톰이 죽을 확률이 2/3이 아닌것 같네요. 따라서 1/2로 보입니다.
14/08/23 19:30
죽 살로 해서
존잭 톰 1/3 톤좀 잭 1/3 잭돈 좀 1/3 이 중 잭이 살 확률이 없으니 톤좀 다 1/2이요 톰이 살 확률이 1/3이면 죽을 확률 2/3는 톰잭 죽거나 셋 다죽거나여야 되지 않나요? 몬티 홀로 따지면 선택하기 전에 이미 꽝 하나를 까고 시작한 걸로 봐야;
14/08/23 19:40
정답은 1/3입니다. 많은 분들이 지적해주신대로, 몬티홀과 비슷한 경우입니다.(다만 이 경우에는, 톰이 임의로 선택을 바꿀수가 없습니다.)
좋은 해설을 해주신 분들이 너무 많아서 사족을 다는 것 같긴 합니다만(Dixit님의 풀이가 가장 간결한 듯 합니다), 어쨌든 1/3인 이유를 조금 다르게 설명해보자면, 톰이 3명 중 한명이 석방된다는 사실만을 알고 있을 때의 경우의 수는 다음과 같습니다.(o표시를 한 쪽이 석방되는 쪽입니다. 나머지는 교수형.) 1.톰o 잭x 존x 2.톰x 잭o 존x 3.톰x 잭x 존o 어떤 시행도 특별히 더 높은 확률을 가진다고 기대될 이유가 없으므로, 이 시점에서 그가 행운의 주인공일 확률은 1/3입니다. 그리고 톰이 간수에게 문제에 나와있는 질문을 했습니다. 이 때, 1의 경우, 간수는 잭과 존중에 한 명을 골라서, 그는 확실히 사형당한다고 톰에게 알려주게 됩니다. 2의 경우, 존은 확실히 사형당한다고 알려주게 됩니다. 3의 경우, 잭은 확실히 사형당한다고 알려주게 됩니다. 그리고 간수는 잭이 확실히 사형당한다고 대답했습니다. 이 시점에서 남은 가능성은, (1) 1에 해당되고, 간수가 잭과 존 둘 중의 한명을 찍었는데 (1/2의 확률로)잭이 걸렸고, 그래서 잭이 확실히 사형당한다고 말해준 경우입니다. 이 상황에서 톰은 석방됩니다. (2) 3에 해당되는 경우입니다. 이 상황에서 톰은 사형당합니다. 오직 이 둘 뿐입니다. 그리고 우리가 구하고자 하는 건 (1)이 일어날 확률입니다.(톰이 석방될 확률이지요) 그런데, 이 둘중에서는 (2)의 사건이었을 확률이 (1)의 확률보다 정확히 두 배 높습니다.( (1)의 경우, 잭과 존중에서 간수가 1/2의 확률로 잭을 찍은 것이니까요) 따라서 톰은 사형당할 확률이 석방될 확률보다 딱 두배 높습니다. 그렇기 때문에, 톰이 석방될 확률은 간수로부터 잭이 확실히 교수형을 당한다는 정보를 얻은 후에도 여전히 1/3입니다. 톰이 사형당할확률+석방될 확률은 당연히 1이니까요. 톰이 기뻐한 이유는 자신이 석방될 확률이 1/2이 되었다고 생각했기 때문이었고(잭은 이제 사면받긴 글렀으니, 나랑 존 둘 중에 한 명이다!), 그것은 틀린 생각이었습니다. 이 문제의 핵심은, 확률문제를 다룰때에는 답을 알고 있는 상황(간수의 상황)이라고 생각하고 접근하는 것이 훨씬 정확하다는 겁니다. 몬티홀 문제를 쉽게 이해하는 방법 중 하나가, 자신이 진행자 몬티홀이라고 생각하고 접근하는 것이라는 것과 같은 원리입니다.
14/08/23 20:32
1의 경우, 간수는 잭과 존중에 한 명을 골라서, 그는 확실히 사형당한다고 톰에게 알려주게 됩니다.
문제는 여기서 엄밀하게 따지면 간수가 잭과 존 중에 한 명을 골라서 확실히 사형당한다고 말할 수가 없지 않나요? 그러니까 문제에서 질문의 의미가 which one의 느낌입니다.
14/08/23 20:42
1의 경우, 어차피 잭과 존은 둘 다 교수형을 당하기 때문에, 간수는 둘 중에서 한 명을 골라서 톰에게 알려주게 됩니다.
그리고 간수가 할 수 있는 대답은 오직 이것 뿐입니다. 솔직하게 '걔네 둘 다 죽어'라고 말하면 누가 석방될 것인가는 미리 알려주지 말라는 국왕의 명을 어기는 것이 되고(톰이 석방된다고 알려주는 거나 다름없으니까요)'걔네 둘 다 안 죽어'라고 말하는 것은, 톰이 바보가 아닌 이상 속을리가 없는 거짓말입니다.(사면되는 건 한 명 뿐이니, 잭과 존 둘 중에서 한 명은 죽어야 합니다) 따라서 '잭과 존 둘 중에서 누가 확실히 사형당하는가'라는 톰의 질문에 대답해 주기로 마음 먹었다면, 잭과 존 둘 중에 한 명을 골라서 대답해 줄 수밖에 없습니다. 여기에서 문제에 다른 조건이 제시되지 않았으므로, 간수가 잭을 고를 확률과 존을 고를 확률은 같습니다. 따라서 1의 경우, 엄밀하게 따져도 간수는 잭과 존 중에 한 명을 골라서 확실히 사형당한다고 말할 수가 있습니다.
14/08/23 20:58
요컨대 질문 내용이 간수가 모든 정보를 알고 있는 것을 이용하여 둘 중 나머지 한명은 사형당하는지 확실하지 않아라고 서술할 수 없게 설계되었다는 것이죠. 즉, 상태가 사형 or 석방입니다. 그러니까 설명해주신 부분에서는 대답해 주기로 마음 먹었다는 것 자체가 문제가 있다고 생각합니다.
14/08/23 21:21
아니요. 각 사형수의 상태는 원래 사형아니면 석방입니다. 간수가 약간 맛이 간 사람이 아닌 이상, 누가 사형될지 이미 다 알고 있으면서 '둘 중 나머지 한 명은 사형당하는지 확실하지 않아'라는 엉뚱한 대답을 할 이유도 없습니다. 따라서 대답해 주기로 마음 먹은 부분은 어떠한 문제도 없습니다.
간수가 톰에게 잭이 죽는다는 것을 알려줌으로써 달라진 건, 확률에 대한 이해가 부족한 톰이 자신의 석방확률이 달라졌다고 착각한 것에 불과하니까요.
14/08/23 21:38
일단 확률에 대한 건 제가 말하고 싶은 내용이 아니고요. 일종의 언어 논리에 대한 물음입니다. 그러니까 제가 생각하기에는 하나를 선택하는 질문이 가능하려면 두 대상을 구분할 수 있어야 합니다. 그러려면 선택의 대상 중 하나는 다른 하나와 성질이 달라야 하겠죠. 그래서 일반적으로 생각하는 부정의 의미를 적용해보면 '둘 중 나머지 한 명은 사형당하는지 확실하지 않아'라는 의미가 나옵니다.
14/08/23 23:54
제가 말하는 대상은 사람이 아니라 문장이 가리키는 내용의 속성을 말하는 것이었는데 어쨌든 문제에 하자가 있다는 의미는 아니었고요. 퀴즈는 잘 보았습니다.
14/08/23 20:43
일종의 넌센스 문제 아닌가요..
석방될 확률에 있어서.. 대상을 3명으로 할 경우엔 어떠한 경우에도 답은 1/3이죠.. 즉 간수가 잭에 대해 뭐라고 하더라도 1/3은 변함이 없죠.. 그러나 간수의 말이 사실이라는 전제하에(혹은 이미 잭이 사형을 당해서 없다는 가정하에), 판단자가 그 대상에서 잭을 제외하고 난 후의 확률에 대해 생각한다면.. 당연히 두명을 석방될 대상으로 할 것이고 이 경우에 당연히 1/2가 되겠죠.. 질문에 있어서 마치 잭을 대상에서 제외할 듯한 뉘앙스를 심기위해 간수의 말로 혼란을 준것이고, 실제로는 그 대상에서 제외를 한 적이 없다는 것이 함정같네요..
14/08/23 20:48
넌센스 문제가 아니라 확률문제입니다.
그리고 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 그러나 간수의 말이 사실이라는 가정하에, 판단자가 그 대상에서 잭을 제외하고 난 후의 확률에 대해 생각한다면.. 당연히 두명을 석방될 대상으로 할 것이고 이 경우에 당연히 1/2가 되겠죠.. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 이 부분은 오류입니다. 간수의 말로 사면대상에서 잭을 제외한 후에도 톰이 석방될 확률은 1/3입니다.(제가 올린 해설을 읽어보시면 이해가 가실 겁니다) 실제로 대상에서 제외를 한 적이 없는 것이 아닙니다.
14/08/23 21:07
만약..
1. 잭은 사형이 내부적으로 이미 확정되었다. 2. 존은 석방결정 전에 병으로 죽을 운명이다. 이러한 전제라면.. 톰이 석방될 확률은? 이 문제의 방식으로는 마찬가지로 여전히 1/3이겠죠.. 위 확률을 계산할 시점이 아직 위 둘이 죽어 없어진 시점이 아니고, 따라서 선택의 대상에서 제외되지 않은 시점이라서 말이죠.. 판단시점을 제비뽑기의 시점으로 소급하는 경향도 있는 듯 하고요.. 당연히 후일의 전제사실을 인지하고 나서 이를 '예견'하는 것과 '확률'이라는 것은 다른 것이겠죠.. 따라서 이런 넌센스 문제가 성립되는 것이고.. 위 전제를 바꿀 수 없는 운명적 사실이라고 하고, 위 사실을 아는 사람들에게 돈을 배팅하라고 한다면 모두 톰에게 돈을 걸겠죠.. 확률의 계산상 1/3이라도 예견에 있어서는 100%이니까요..
14/08/23 21:18
문제의 어디에도
-------------------------------------------- 2. 존은 석방결정 전에 병으로 죽을 운명이다. -------------------------------------------- 라는 내용은 없습니다. 따라서 이걸 언급하시는 것부터가 논점에 어긋납니다. 만약 저러한 전제라면, 톰이 석방될 확률이 여전히 1/3이라고 믿는 건 바보같은 일일 것입니다. 국왕이 이상한 심보를 부리지 않는 이상, 당연히 석방전 죽을 존이 아니라 톰이 석방되는 게 자연스럽고(즉, 잭과 존이 모두 석방대상에서 제외됩니다), 저라도 톰이 석방된다는데 돈을 걸 겁니다. 저 상황이라면 어차피 죽을 존에게는 제비를 뽑을 기회도 안 주거나, 뽑아도 다시 다른 사람을 뽑게 할 테니까요. 그런데, 다시 말씀드립니다만, 문제의 어디에도 그런 내용은 없습니다. 죄송한 말씀입니다만, 확률에 대한 이해가 다소 부족하신 듯 합니다. 확률은 주어진 상황에서 어떤 경우의 수가 더 유력한 가에 대해서 다룹니다. 조건이 바뀌면, 당연히 확률도 변합니다. 굳이 문제의 어디에도 언급되어 있지 않는 조건을 끌어들여서 ' '예견'과 '확률'이라는 것은 다르다'라고 말하는 것은, 조금 심하게 말하면 무의미한 말장난입니다. 정확히 구해진 확률은 주어진 상황에서는 최선의 예견입니다. 둘은 구분되지 않습니다. 그래서 이 문제는 넌센스 문제가 아니라 확률문제입니다.
14/08/23 23:59
2번의 경우는 설명을 위해 예시를 든것이라서 논점에서 벗어나진 않았다고 봅니다.
즉 1번이나 2번이나 제비 뽑을 당시에는 모랐다는 것은 매 한가지란 말이죠.. 국왕 입장에서는 2번의 경우를 아직은 모르고 제비 뽑을 당시에는 대상이 3명이 맞죠.. 그래서 전제사실이 밝혀진 시점이 아니라 제비뽑기하는 시점으로 소급해서 경우의 수를 계산 하는 것이 모순이자 함정이라는 것이구요.
14/08/23 23:08
생각할수록 신기한 문제네요
n명이 있을 때 (일반성을 잃지 않은 채로) 1번 죄수가 간수에게 나머지 사람들 중 확실히 죽는 사람이 누구냐고 물어봤을 때 간수가 2번 사람이 확실히 사형당한다고 말했다면 2번이 사형당할 확률은 (n-1)/n 이 아니라 1/(n-1)이라는 뜻인데 간수가 누굴 말했을지의 경우의 수를 따지는게 선뜻 와닿지가 않네요 혹시 이 문제 출처를 알 수 있을까요?
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