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13/06/11 15:01
문제를 이해 못 하겠네요. 조기퇴소 티켓 1장으로 퇴소 가능하고 반드시 가위바위보를 해야한다면 첫 번째 가위바위보로 지면 조기퇴소 못 하고 이기면 퇴소하고 거기서 끝 아닌가요? 확률 계산할게 있나요?
뭔가 문제가 이상합니다.
13/06/11 15:07
갑은 을보다 1번 더 이겨야 되고,
을은 갑보다 4번 더 이겨야 합니다. 가위바위보에서 비기는 경우는 무효가 되므로 무시한다면 갑과 을이 각각 이길 확률은 1/2입니다.(질 확률도 1/2입니다.) 승패가 동일하게 된 경우는 집에 가는데 영향을 주지 않으므로 빼버리면 갑이 집에 갈 확률 1/2 을이 집에 갈 확률 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16 로 밀어 봅니다. 7/16은 승패가 나지 않아서 집에 가지 못할 확률...
13/06/11 15:09
위에건 비기면 이동이 없으니 1/2이고 4연속 이길 확률이니까 1/(2^4), 물론 이기고 지는 확률은 동일하다고 가정해야겠죵
아래건 확률 2/3 일때 1과 확률 1/3 일때 2, 기대값은 동일하니까 해도그만 안해도 그만인데 시도에 의한 에너지 사용해 의해서 뭔가 사용하니깐 안하는게 좋을것 같습니다.
13/06/11 15:19
카드 n장을 가지고 퇴소할 확률을 Pn 이라고 했을 때
P1 = 1/2 * 0 + 1/2 * P2 P2 = 1/2 * P1 + 1/2 * P3 이 성립합니다. 이 때 3장을 가지고 퇴소할 확률은 1-P2 이 성립하기 때문에 대입해서 정리하면 5P1 = 1, 즉 한장을 가지고 퇴소할 확률은 20% 가 나옵니다.
13/06/11 15:31
직관적으로는 갑이 할 확률은 80%(4/5), 을이 할 확률은 20%(1/5) 여야 할 것 같은데 그렇게 되지 않나요?
그리고 두번째는 무조건 받아야겠는데요. 1장 있어봐야 어차피 퇴소못하니.
13/06/11 15:32
똑같은 패로 4번을 이기면 을이 이기는거고 똑같은 패로 4번만 안지면 (더불어 1번만 이기면) 갑이 이기는거군요
그래서 저는 2.22%에 걸겠습니다.
13/06/11 15:33
1번문제
4대1에서 이길 확률 = P(4,1) 3대2에서 이길 확률 = P(3,2) 2대3에서 이길 확률 = P(2,3) = 1-P(3,2) 1대4에서 이길 확률 = P(1,4) = 1-P(4,1) P(4,1) = 0.5 + 0.5*P(3,2) P(3,2) = 0.5*P(4,1) + 0.5*P(2,3) 그다음부턴 연립방정식(?)으로 풀면 P(4,1) = 4/5
13/06/11 16:02
2번문제
(甲 기준) P(4,1) = (2/3) + (1/3)*P(2,3) P(2,3) = (2/3)*P(3,2) P(3,2) = (2/3)*P(4,1) + (1/3)*P(1,4) P(1,4) = (2/3)*P(2,3) ...를 정리하면, P(4,1)=46/57>0.8 로 갑이 더 유리하네요.
13/06/11 15:33
같은 방법으로 두번째 문제의 경우
P1 = 1/3 P3 P2 = 2/3 P1 + 1/3 P4 P3 = 2/3 P2 + 1/3 P4 = 2/3 P3 + 1/3 의 관계식이 나옵니다. 다시 정리하면...... P1 = 11/57 이 나오네요... 20% 보다 작기때문에, 안바꾸는게 더 낫다...?
13/06/11 16:05
계산기 써보니 20프로57분의11인데.식이 맞을라나 몰겠네용 답은 몰라도 방법은 임의로 확률 두개잡고 연립방정식 쓰면 되는 듯 싶습니다.
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