안녕하세요. 저는 대학교에 다니고 있는 평범한 수학과 학생입니다.

평소 정치에 관심이 많아 여론조사를 자주 보곤 하였습니다.

그런데 제 19대 국회의원 선거 당시 여론조사와 실제 개표결과가 많이 다르게 나와 '여론조사 수치를 보정하여 좀 더 정확한 비교를 할 방법이 없을까?'에 대해 고민하였고, 여론조사 회사가 정확한 예측을 위해 시도하고 있는 방법들과 저만의 가정을 더해 '보정된 여론조사 결과'를 알려드리고자 합니다.



<자료를 보시는 분들이 주의해야 할 점>

1. 이 자료는 여론조사 회사인 '한국갤럽'의 자료를 바탕으로 만들어졌으며, 제 가정이 잘못되었을 경우 제가 올리는 자료와 실제 득표수는 크게 다를 수 있습니다. 너무 맹신하지는 말아주세요.
2. 펌은 환영하지만, 출처를 꼭 밝혀주세요.


<이하 자료에 대한 전제>

0. 저는 현재 특정 후보를 지지하지 않으며, 설령 특정 후보를 지지하는 상황이 올 지라도 제 가정에 큰 오류가 발견되지 않는 한 세대별 투표율, 득표율 계산 방법 등을 바꾸지 않겠습니다. 이는 소위 특정 후보를 '미는' 행위를 방지하기 위해서입니다. 또한 자료가 쌓이게 되면 후보들의 '추세'가 어떠한가를 알 수 있게 하기 위함이기도 합니다.
1. 유권자 수는 19대 총선 기준입니다.(11월 20일 경 정확한 연령별 선거인 숫자가 나오면 수정할 예정입니다.)
2. 전국 투표율은 74.6%, 70%, 66% 3가지 가정을 준비했으나, 투표율이 66%일 경우 다자 양자 관계없이 박근혜 후보가 너무 압도적으로 승리하기 때문에 11월 1주차 조사부터 제외시켰습니다.
3. 세대별 투표율은 15대, 16대, 17대 대선을 참고하여 그것에 비례하게 만들어 1차 근사값을 만든 후, 1차 근사 투표율과 실제 투표율과의 차이를 줄이기 위해 2차 근사값까지 사용했습니다. (2차 테일러 근사식을 사용했다고 생각하면 편합니다.) 앞으로 큰 오류가 발견되지 않는 한 첫 번째 그림의 세대별 투표율을 사용할 예정입니다.
4. 3자 대결은 박근혜, 안철수, 문재인 3명만 출마한 것으로 가정하였고, 양자 대결은 박근혜와 야권 단일후보 한 명만 출마한 것으로 가정하였습니다. (이정희, 심상정, 이건개 등 군소후보들 지지율을 무시)
5. 여론조사의 기초 자료를 바탕으로 linearly proportional combination을 이용하여 세대 간 득표수의 합을 구했으며, 후보들의 지지율 합이 100%가 되지 않는 경우에는 후보간의 지지율 합이 100%가 되도록 비례보정하였습니다.
6. 제 자료에 대한 기초 자료의 출처는 한국갤럽(www.gallup.co.kr)이며, 이 곳에서 매주 발표하는 '한국갤럽 데일리정치지표'의 세대별 지지율을 활용하였습니다.



15대, 16대, 17대 대선의 세대별 투표율입니다. 보시면 알 수 있듯, 전체적인 투표율은 20~30대 투표율에 보다 크게 좌우됩니다. 역으로 생각하면 50~60대 이상의 투표율은 어느 정도 고정되어 있다고 할 수 있습니다.



제가 사용할 세대별 투표율입니다. 15대, 16대, 17대 대선의 총 투표율과 세대별 투표율을 비교하여 2차 보정하였습니다.
투표율 70%는 선거 전문가들이 예측하고 있는 이번 대선의 투표율이고, 74.6%는 조선일보의 한 기사를 참조하였습니다.

http://news.chosun.com/site/data/html_dir/2012/10/29/2012102900226.html
이 기사를 읽어보시면 됩니다.




먼저 투표율이 74.6%라 가정하였을 때의 결과입니다.
갤럽 조사는 박 45%, 안 46%이나 20대, 30대 투표율이 낮다보니 표 상쇄가 되어 박 후보가 1.3%가량 앞섭니다.
마찬가지로, 박vs문 양자대결에서도 박 47%, 문 44%를 기록하였지만 조금 더 벌어져 5.3%가량 차이가 나게 되었습니다.
하지만 이는 11월 1주차보다 2%정도 격차가 줄어든 것입니다. (박 후보 1.2%가량 하락, 야권 후보 1.2%가량 상승)




투표율이 70%라 가정하였을 때는 야권 후보에게 좀 더 암울해집니다. 상대적으로 20대와 30대의 투표율이 많이 떨어지기 때문에 차이가 벌어지는 것이지요. 박 후보와 안 후보는 2.5%, 박 후보와 문 후보는 6.4%가량 차이가 나게 되었습니다.



<11월 2주차 요약>

1. 투표율 74.6% 가정
박-안 양자대결 : 50.7% (전주 대비 1.2% 하락) vs 49.3% (1.2% 상승)
박-문 양자대결 : 52.7% (1.2% 상승) vs 47.3% (1.2% 하락)

2. 투표율 70% 가정
박-안 양자대결 : 51.3% (1.1% 하락) vs 48.7% (1.1% 상승)
박-문 양자대결 : 53.2% (1.2% 상승) vs 46.8% (1.2% 하락)


* 갤럽 기준 야권 후보가 2.5%~3%가량 앞설 때 실질적인 동점이 됩니다.



그러면 11월 3주차 결과로 이번주 토요일에 찾아뵙도록 하겠습니다.

많은 의견과 비판 환영합니다.