유게에 있던 원래 문제
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조커를 뺀 트럼프 카드 52장중에서 카드 1장을 뽑은 뒤,
어떤 카드인지 확인하지 않고 상자에 넣었다.
그리고 남은 카드를 잘 섞은 다음 3장을 뽑았는데, 3장 다 다이아였다.

이 때, 상자 안의 카드가 다이아일 확률은 얼마인가?
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헷갈리시는 분들을 위한 문제 해석

1. 52장의 트럼프 카드가 있습니다. 이중에 다이아는 13장, 나머지카드 39장이 존재합니다.
2. 1장을 뽑아서 확인하지 않고 상자X에 넣었습니다.
3. 나머지 51장의 카드중 3장을 무작위로 뽑았는데 3장 모두 다이아였습니다.
4. 상자 X에 넣어둔 카드를 꺼내보았습니다.
5. 이때 X에서 꺼낸 카드가 다이아일 확률은?

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문제풀이

52장중에 한장을 뽑아을때 다이아가 나오는 사건 : A
P(A) = 1/4
P(Ac) = 3/4 (A의 여집합을 Ac라고 표현, c는 위첨자로 써야되는데 안되네요 -_-;)

52장중에 한장을 뽑은후, 나머지 51장중에서 3장을 뽑았을때 3장모두 다이아가 나오는 사건 : B
P(B|A) = P(A n B) / P(A) = 12/51 * 11/50 * 10/49
P(B|Ac) = P(Ac n B) / P(Ac) = 13/51 * 12/50 * 11/49

문제에서 원하는 답 : P(A|B)

P(A|B) = P(A n B) / P(B)
           = P(A n B) / {P(A n B) + P(Ac n B)}
           = [{12/51 * 11/50 * 10/49}* 1/4] / [{12/51 * 11/50 * 10/49}* 1/4 + {13/51 * 12/50 * 11/49}* 3/4]
           = 10 / {10+13*3}
           = 10/49

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고등학교 수학 확률 파트 내용만 가지고도 풀리는 문제입니다.

더 이상 정답가지고 가타부타 하지 않았으면 좋겠네요~

본인이 이해 못한다고 정답이 바뀌는것은 아니잖아요.