무과금 유저가 얼마나 과금을 해야 주류덱을 돌릴 수 있는지 갑자기 궁금해져서 다음과 같은 알고리즘을 통해서 구해봤습니다.

가정

1. 각 카드가 나올 확률은 일반, 희귀, 영웅, 전설 카드가 각각 72% / 23% / 4% / 1%이다. (실제 영웅, 전설 카드가 나올 확률은 조금 더 높습니다.)
2. 황금 카드가 나올 확률은 일반, 희귀, 영웅, 전설 카드가 각각 2% / 6% / 7% / 10%이다.
3. 황금 카드는 따로 계산하지 않고 가루를 계산할때 통합해서 계산한다. 즉, 일반, 희귀, 영웅, 전설 카드를 갈았을때 나오는 가루는 황금 카드의 확률을 포함하여 무조건 5.9 / 24.8 / 121 / 520 가루가 나온다고 가정한다.

이러한 가정을 바탕으로 다음과 같은 알고리즘을 통해 가상의 카드팩을 무작위로 추출하여 원하는 팩 개수를 계산합니다.

1. 주어진 카드팩과 각 카드팩에서 종류별로 필요한 카드 수를 입력받습니다.
2. 일반, 희귀 카드를 먼저 계산합니다. 가장 수가 적은 고놈 -> 대마상시합 -> 오리지널 순으로 카드팩을 까며, 해당 팩의 일반, 희귀 카드가 모두 차면 다음 순서로 넘어갑니다.
3. 영웅, 전설 카드를 계산합니다. 가장 수가 많은 오리지널 -> 대마상시합 -> 고놈 순으로 카드팩을 까며, 해당 팩의 영웅, 전설 카드가 모두 차면 다음 순서로 넘어갑니다.
4. 만약 해당 팩의 영웅, 전설 카드가 차지 않았더라도, 전체 카드 중에서 보유하지 않은 영웅, 전설 카드를 만드는데 필요한 가루보다 현재 보유한 가루가 많다면 멈춥니다.

각각 10000번의 시행을 한 뒤 평균을 낸 결과는 다음과 같습니다.
* 저과금덱이란 손놈, 돌냥, 황건적을 만들 수 있을 정도로 카드를 뽑은 것
(카드 수 기준 : 오리지널 - 13 / 4 / 0 / 0, 고놈 - 3 / 3 / 2 / 0)
* 기본덱이란 1, 2개 정도의 완전한 컨트롤덱을 만들 수 있을 정도로 카드를 뽑은 것
(카드 수 기준 : 오리지널 - 10 / 10 / 8 / 4, 고놈 - 5 / 5 / 2 / 1)
* 주류덱이란 각 직업마다 1개 이상의 완전한 컨트롤덱을 만들 수 있을 정도로 카드를 뽑은 것
(카드 수 기준 : 오리지널 - 40 / 40 / 15 / 10, 고놈 - 25 / 10 / 5 / 3)
* 가격은 60팩 기준.

저과금덱 : 약 60팩 (7만원)
기본덱 : 약 300팩 (35만원)
주류덱 : 약 450팩 (52.5만원)

고놈, 대마상시합 올카드 : 약 320팩 (38만원)
오리지널 올카드 : 약 510팩 (60만원)

위 결과는 황금 카드 및 중복되는 카드만을 갈아서 나온 결과이므로, 저과금, 기본, 주류덱의 경우에는 비주류 카드들을 갈면 더 적은 팩으로도 맞출 수 있다는 점을 감안하고 보시면 됩니다.